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2016 Fiscal Year Annual Research Report

ランダム性のあるトポロジカル相におけるエンタングルメントと局在効果

Research Project

Project/Area Number 16J04721
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

太田 卓見  京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2016-04-22 – 2018-03-31
Keywordsトポロジカル相 / エンタングルメント / ダイナミクス
Outline of Annual Research Achievements

トポロジカル相を示すKitaev模型やクラスター模型などの一次元量子系に関して、様々な相互作用を変化させたときの相転移現象とダイナミクスを調べた。
まず、ダイナミクスを調べるための準備として、考察する模型の基底状態の相図を明らかにする。今年度はKitaev模型に様々な相互作用を加えたときに生じる相転移現象を解析した。具体的には、トポロジカルに異なる寄与をする相互作用を加えたときの基底状態の性質を調べた。厳密対角化とTEBDの数値的な解析と、場の理論を用いた厳密な解析により、この模型の基底状態の相図を明らかにした。様々な相互作用の結果、新たな相や臨界点が現れることが分かった。ストリング秩序パラメータとエンタングルメント、トポロジカル不変量を用いて各相を特徴づけた。
次に、相互作用を時間的に変化させることで、トポロジカル相におけるダイナミクスを解析した。具体的には、異なるトポロジカル相の間の臨界点を通過するように相互作用を変化させるスウィープダイナミクスにおいて、ストリング相関関数やエンタングルメントエントロピーの距離及び時間依存性を調べた。様々なスウィープダイナミクスを検討することにより、動的な過程においても、これらの物理量の間に関係があることを示した。とくに、励起状態のエンタングルメントから新たな物理的描像を得ることができ、物性物理学と量子情報科学の分野に新たな方向性を与えることができた。また、このダイナミクスはトポロジカルな性質に依存していて、トポロジカル相に特有の動的な現象であることが分かった。
最後に、非一様性があるときのトポロジカル相の安定性を調べた。具体的には、空間的に変調した外場を加えた時のKitaev模型を解析した。空間変調と相互作用の競合の結果、新たな相が現れることが判明した。その相をストリング相関関数、トポロジカル不変量、エンタングルメントで特徴づけを行った。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

現在までの研究進捗状況はおおむね順調である。当初の予定通り、ダイナミクスに現れるトポロジカルな性質を明らかにすることができた。それに加えて、非一様性がトポロジカル相に与える影響を考察し、新たなトポロジカル相転移現象を発見した。

Strategy for Future Research Activity

現在、ランダム性があるときのダイナミクスを解析するための準備を行っている。具体的には、実空間繰り込み群と密度行列繰り込み群を用いた手法を開発中である。来年度はこの手法をKitaev模型やクラスター模型以外の量子系に適用し、多体局在効果をエンタングルメントの観点から研究する予定である。

  • Research Products

    (5 results)

All 2016

All Journal Article (2 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (3 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results)

  • [Journal Article] Topological and dynamical properties of a generalized cluster model in one dimension2016

    • Author(s)
      Takumi Ohta, Shu Tanaka, Ippei Danshita, and Keisuke Totsuka
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 93 Pages: 165423

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.93.165423

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Topological quantum phase transitions in a Majorana chain with spatial modulation2016

    • Author(s)
      Takumi Ohta and Keisuke Totsuka
    • Journal Title

      J. Phys. Soc. Jpn.

      Volume: 85 Pages: 074003

    • DOI

      10.7566/JPSJ.85.074003

    • Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Majoranaフェルミオン系におけるエンタングルメントのダイナミクス2016

    • Author(s)
      太田卓見、戸塚圭介
    • Organizer
      日本物理学会2016年秋季大会
    • Place of Presentation
      金沢大学、石川県、金沢市
    • Year and Date
      2016-09-13 – 2016-09-16
  • [Presentation] Topological and Dynamical Properties of Majorana Fermions in One Dimension2016

    • Author(s)
      太田卓見
    • Organizer
      第61回物性若手夏の学校
    • Place of Presentation
      ホテルシャレードイン志賀、長野県、下高井郡
    • Year and Date
      2016-07-29 – 2016-08-02
  • [Presentation] Dynamics of Majorana fermions in one dimension2016

    • Author(s)
      Takumi Ohta
    • Organizer
      Quantum Matter, Spacetime, and Information
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所、京都府、京都市
    • Year and Date
      2016-06-13 – 2016-06-17
    • Int'l Joint Research

URL: 

Published: 2018-01-16  

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