2017 Fiscal Year Annual Research Report
Formulation for dynamics of geometrical non-equilibrium interface: fundamental principles of developmental process
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16J05315
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
佐野 友彦 立命館大学, 総合科学技術研究機構, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2016-04-22 – 2019-03-31
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| Keywords | 連続体力学 / 構造力学 / 座屈 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
生物の発生過程における形態形成の背後にある基本的な物理を解明する事を目的としている。生物の器官の基本的な力学的な構成要素の１つとして薄い構造物が挙げられる。例えば、棒、リボン、板、球殻があげられる。本年度は棒の飛び移り座屈の新しい厳密解の発見と検証、リボンの反転現象を明らかにした。
平たい弾性板をその軸方向に圧縮すると、軸方向に関する対称性を自発的に破り、円筒状の弧の形をなす。この現象はオイラー座屈として知られる。そしてその円筒形の部分を平たくさせるように外力を加えると、円弧の曲がった方向が逆転する。この不安定性は飛び移り座屈と呼ばれ、変形した薄い物体の形状の転移現象の最も基本的なものの一つとして古くから知られる。
実験と理論を組み合わせて、非対称な境界条件によって駆動された弾性板の飛び移り座屈を議論した。上端をクランプ、下端をヒンジ条件とした薄い弾性板を座屈した状態を用意し、上端を左右に動かす。この境界条件によって駆動された飛び移り座屈現象の起こるメカニズム、力応答関係、ダイナミクスを実験的に明らかにした。
ここ20年ほどで、ソフトロボティクスと呼ばれる分野が急速に発展してきた。物質の柔らかさを用いることで、これまでの「固いロボット」にはない機動性をもつロボットが数々提唱されてきている。なかでも、棒やリボンや板のような、薄い構造物を用いたものは運動を生じる際に幾何学的な非線形性が支配的になる。従って材質の選択に依存しない力学特性を示すといえる。
薄い構造物の幾何学的非線形性によって駆動力を生み出す基本的な仕組みを考えるために、リボンを長軸が半円を成す様に曲げておき、リボンの両端を同じ方向に回転させる。すると、ある角度でリボンの裏と表が反転するだろう。この現象の仕組みを実験、シミュレーションと解析計算により明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平らな紙は薄い構造物の一例であり簡単に折れ曲がってしまう。一方でくしゃくしゃに丸めてしまうと物の重量を支えられるほどの弾性をもつ。これは平らな紙にはなかった皺が発生したためである。くしゃくしゃに丸めた紙はランダムな面積の平らな紙の領域が皺で接続された構造をしている。どのようにして平らな紙がくしゃくしゃに丸めた紙のようにランダムな構造に変化するか明らかにする為に10-12月の2ヶ月間の間、ハーバード大学のRubinstein研究室に滞在し実験を行った。くしゃくしゃに丸めるプロトコルを固定し繰り返す過程に生じる力を測定することによって一見ランダムに見える丸める過程を記述することに必要な物理量を特定した。現在詳細を詰める為に持ち帰ったデータの解析を行っている状況である。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに得た接触摩擦と座屈に関する知見を元に以下の二つの方向で研究を展開する予定である。まず薄い構造物を利用して摩擦を幾何学的に制御する仕組みを提案したい。非対称な境界条件での飛び移り座屈の研究から、板の一端が摩擦するような場合には興味深い力学応答をすることが予想されており、マクロな摩擦を制御する構造物を実験的にデザインしたい。
高分子やDNAの構造の研究はソフトマター物理や生物物理における重要なテーマである。様々な構造の中でも結び目は最も基本的なものと言える。結び目は糸の絡み合いから生じるものであり薄い構造物が接触摩擦する問題である。直径数mm程度の糸から作成した結び目に対して力学試験を行い、マクロな実験から結び目の解ける条件や、糸の変形や結び目の内部構造といったものを明らかにしたい。
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