2016 Fiscal Year Annual Research Report
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16J07110
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
大熊 信之 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2016-04-22 – 2018-03-31
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| Keywords | スピン流の定義 / 拡散方程式 / Dirac電子系 / スピンホール効果 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の目標は、スピン回転対称性の不在によりスピン流演算子がill-definedになる場合について、どのようにすれば輸送現象を記述するスピン流を定義できるか、という問題を解決することである。
そのための第一歩として、慣習的スピン流演算子が0になるDirac電子系におけるスピン輸送を、修士課程の時に研究していた。その際、スピン密度、電荷密度を含む16個の局所的物理量の間に成り立つ拡散方程式を得ていた。本研究ではこれを更に見通しの良い形に変形し、2つのスカラー量(電荷密度, 軸性電荷密度)と2つのベクトル量(スピンベクトル密度、vertex補正に関連した物理量の密度)の間の4つの拡散方程式に簡略化することに成功した。さらに、この連立方程式の物理的な解の解析的表式を求め、試料端に有限のスピン蓄積が生じる事を明示的に示した。この解析解にトポロジカル相転移点上で実現するDirac半金属のパラメーターを代入し、スピン蓄積の拡散長と、スピンホール係数の値を見積もった。また、Dirac fermionの系に特有の対称性であるカイラル対称性に付随した保存量である軸性電荷とスピンの関係を明らかにした。本研究は、慣習的な方法では予想する事の出来ないスピンホール効果を予言し、Dirac fermionの系で成り立つ4つの対称性の良い関係式を求めた点で、意義深いものである。なお、研究成果はPhysical Review Bに掲載された。
この研究成果は、スピン輸送現象を記述する上で、量子輸送方程式及びその低次の勾配近似である拡散方程式を用いる方法が有効であることを示すものである。今後これを発展させることで、スピン流の普遍的な定義を行う。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今後普遍的なスピン流定義を行う際に基礎となる具体例の構築を実行できた。以下、具体的に述べる。
慣習的スピン流演算子が0になるDirac電子系におけるスピン輸送を、修士課程の時に研究していた。その際、スピン密度、電荷密度を含む16個の局所的物理量の間に成り立つ拡散方程式を得ていた。本研究ではこれを更に見通しの良い形に変形し、2つのスカラー量(電荷密度, 軸性電荷密度)と2つのベクトル量(スピンベクトル密度、vertex補正に関連した物理量の密度)の間の4つの拡散方程式に簡略化することに成功した。さらに、この連立方程式の物理的な解の解析的表式を求め、試料端に有限のスピン蓄積が生じる事を明示的に示した。この解析解にトポロジカル相転移点上で実現するDirac半金属のパラメーターを代入し、スピン蓄積の拡散長と、スピンホール係数の値を見積もった。また、Dirac fermionの系に特有の対称性であるカイラル対称性に付随した保存量である軸性電荷とスピンの関係を明らかにした。本研究は、慣習的な方法では予想する事の出来ないスピンホール効果を予言し、Dirac fermionの系で成り立つ4つの対称性の良い関係式を求めた点で、意義深いものである。なお、研究成果はPhysical Review Bに掲載された。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在までの研究では、Dirac電子系という極端な例を用いたが、今後の研究ではより一般の電子系を対象として理論を構築する。具体的には、拡散方程式で定義されるチャージの内、スピン及び電場に影響を受けるものとそうでないものを明確に区別することで、拡散方程式をよりコンパクトな形に書き直す。そうして出来上がる拡散方程式の係数を求める公式を作る事で、系のスピン・電荷輸送を記述する方程式群の一般的な形を得る。実験のセットアップに即した境界条件の下方程式群を解く事で、一般的なスピン流の形を得る。
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