2017 Fiscal Year Annual Research Report
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16J08104
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
後藤 郁夏人 東京大学, 総合文化研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2016-04-22 – 2019-03-31
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| Keywords | ブラックホール / 量子重力理論 / 曲がった時空上の場の理論 / Unruh効果 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
古典重力を記述するEinstein重力理論においては時空の幾何学が本質的な役割を果たし、一般座標変換と重力の性質をまとめ上げていた。Almheiri et al.によるファイアーウォール問題の提唱に よって、ブラックホール時空で量子効果を考えるとブラックホールのホライゾンの内部で時空の幾何学的な記述が破綻してしまう可能性が示唆された。前年度はAdS/CFT対応を用いてこのファイアーウォール問題を解析するため、漸近的にAdSな3次元ブラックホール時空を考え、その内部に作用するスカラー場の演算子と同じ役割を果たす２次元CFTの演算子、“ブラックホール内部のバルク局所演算子”を構成できるかという問題に取り組んだ。本年度は議論を漸近的平坦な時空に拡大し、物質の崩壊によってできる4次元 漸近的平坦なシュワルツシルトブラックホール内部において上述の幾何学的記述の破綻の可能性 を探るために、この時空中の無質量スカラー場の量子化の観測者依存性に関して包括的な解析を行なった。場の量子化における観測者依存性は、Einstein重力理論における一般座標変換が量子論的にどのような作用をもたらし、量子重力理論において時空の幾何学的な記述がどのように実現されているかをを考える上で重要な問題である。(i)ブラックホールに自由落下する観測者、 (ii)ホライゾンからある一定固有距離を保っ て、ホライゾンの外に留まっている観測者、(iii) ホライゾン内部でシュワルツシルト座標系の時 間的座標に沿って落下する観測者、の3つの観測者に関するスカラー場の量子化を考え、ヒルベルト空間の構造を比較した。(i)にとっての真空に対してシュワルツシルト粒子((ii)の観測者にと って自然な粒子)の期待値を考えたところ、それがUnruh効果のように熱的な振る舞いを示すこと を見出した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本年度は当初の計画にあった漸近的にAdS計量を持つブラックホール時空の局所的な幾何構造の解析を、漸近的平坦な時空に拡大し、物質の崩壊によってできる4次元 漸近的平坦なシュワルツシルトブラックホールの解析に取りかかることができた。そのため当初の計画以上に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の研究により、時空の幾何学的記述に関係する場の量子化の観測者依存性について具体的な計算を展開し、漸近的平坦なブラックホール時空上で詳細な知見が得られた。今後は、同様な解析を高次元AdSブラックホール時空に対しても行い、AdS/CFT対応を通してそのような量子化の観測者依存性がCFT側に対してどのような帰結をもたらすのかを調べ、CFTによるブラックホール内部の時空の幾何学的記述の解析に繋げていく予定である。
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