2016 Fiscal Year Annual Research Report
汎関数くりこみ群を用いたＱＣＤ相転移と臨界ダイナミクスの研究
| Project/Area Number |
16J08574
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
横田 猛 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-22 – 2019-03-31
|
| Keywords | 汎関数繰り込み群 / QCD臨界点 / 臨界ダイナミクス / スペクトル関数 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
強く相関する量子多体系の解析は物理学における中心的な課題の一つである。特に近年、強相関系を解析するための場の理論の手法の一つとして汎関数繰り込み群(FRG)が発達している。
クォーク・グルーオンの多体系は温度や密度によって豊かな相構造を示すと考えられている。この物質は低温、低密度状態ではハドロン相であり、一方高温・高密度状態ではクォーク・グルーオン・プラズマ相になると考えられている。多くの研究でこれらの相の間でQCD臨界点と呼ばれる点が現れると考えられており、近年は重イオン衝突実験での探索も期待されている。
一般に臨界点では、ソフトモードと呼ばれる長寿命かつ質量のないモードが現れる。特にQCD臨界点におけるソフトモードの素性は複雑であると考えられている。
本年度の研究では、このQCD臨界点におけるソフトモードの問題に、FRGを用いたアプローチを行った。QCD臨界点におけるソフトモードを決定づける鍵となるのはカレントクォーク質量だと考えられている。よって様々なカレントクォーク質量に対してFRGによる解析を行った。その結果、臨界点付近でのシグマ中間子モードの分散関係のこれまで予言されていなかった非自明な振る舞いが現れることが分かった。
以前の研究では、カレントクォーク質量がゼロの場合はシグマ中間子モードはソフト化するのに対し、カレントクォーク質量が有限の場合にはソフト化せず、代わりに粒子・正孔励起のモードがソフト化すると考えられていた。我々はそれだけでなく、カレントクォーク質量がある程度大きい場合、系を臨界点に近づけるにつれシグマ中間子モードの分散関係が高エネルギー領域に上がった後低エネルギー領域に下がること、またシグマ中間子モードの群速度が光速を超え不安定になる領域が現れることを発見した。このことはカイラル非一様相など最近予言された新たな構造とも関連しているかもしれない。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度はFRGによるQCD臨界点付近での低エネルギーモードの性質の探求をより深められ、研究を進展させることができた。特にカレントクォーク質量を変えた場合の詳細な計算を行い、シグマ中間子モードの臨界点付近での振る舞いに対する今までに予言されていない現象を発見することができた。研究では汎関数繰り込み群による数値計算をベースにしているが、計算の並列化を行うことで系の詳しい計算を行うことが可能となった。
本年度はフォーマリズムの拡張と言った点にも着手することができた。これまでのクォーク・中間子模型によるスペクトル関数の計算は局所ポテンシャル近似というものに依っているが、我々は更にこの近似では取り入れられていない中間子の波動関数くりこみの効果を取り入れ、計算を行うためのフロー方程式を導出することに成功した。数値計算による解析にはまだ課題があるものの、汎関数繰り込み群による手法をより発展させる一つの方向をすすめることができた。
|
| Strategy for Future Research Activity |
今後は、前年度解決できなかった波動関数くりこみを導入した場合、またより近似の精度を上げた定式化を行った場合の解析は、数値計算も含めて進めていきたい。また、我々はこれまでQCD臨界点に着目した計算を行ってきたが、他の相や他の物理系にも汎関数繰り込み群による手法を適用していきたい。他の相としては、QCD相図の低温、高密度領域で予想されているカラー超伝導相や、我々の本年度の研究でQCD臨界点における研究でも重要性があるかもしれないと示唆されたカイラル非一様相などが挙げられる。また、高温超伝導や冷却原子と言った物性系でも汎関数繰り込み群による研究が行われており、物性系への応用も視野に入れつつ研究を進めていきたい。
|
