2016 Fiscal Year Research-status Report
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16K00014
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
尾張 正樹 静岡大学, 情報学部, 准教授 (80723444)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
林 正人 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (40342836)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | ネットワーク符号 / 量子通信 / 量子暗号 / エンタングルメント / 量子情報 / 量子力学 / ネットワーク通信 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
従来の量子ネットワーク符号の研究は、スループットを増加させることにのみ目的を絞っており、安全性への寄与に関する研究がなされていなかった。一方で、従来の古典ネットワークの研究においては、ネットワーク符号は安全性の向上にも寄与することが知られている。そのため、量子ネットワーク符号も量子通信の安全性に寄与することが期待される。
我々は、まず、最も簡単な量子バタフライネットワークにおけるmutiple-unicast通信において、従来研究のプロトコルでは安全性が保障されなかったが、2つある送信ノードが秘密古典情報を共有している場合に、従来プロトコルに改良を施すことにより、任意の一つの量子通信路を盗聴者に攻撃され、更にネットワークでの古典情報通信をすべて盗聴されたとしても安全性が保障されることを証明した。
次に、この結果を任意の量子ネットワーク上のmutiple-unicast通信に拡張することを目指した。上記の結果から、量子ネットワーク符号の安全性は、古典ネットワーク符号で盗聴者が盗聴するだけではなく、ネットワークに積極的な攻撃を仕掛けた場合の安全性と関連が深いことに気づいた。しかし、古典ネットワーク符号の従来研究では、盗聴者の積極的な攻撃については十分に研究されていなかった。そのため、まず古典ネットワーク符号で盗聴者が積極的な攻撃を行った場合に、送信情報が復元できるため(頑強性)の条件の研究を行った。そして、そのための条件は符号が線型か非線型で大きく異なることを発見した。この古典ネットワークの研究を元に、multiple-unicast通信に対して、ノード間の共有古典秘密鍵を用いた安全な量子ネットワーク符号プロトコルを作成し、またその安全性の解析を行うことで、対応する古典ネットワーク符号が安全かつ頑強であることが、量子ネットワーク符号の安全性の十分条件であることを証明した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題では、ネットワーク上で量子状態の送受信を行うことで安全な通信を行うことを研究の目的としている。特に、量子コンピュータが開発途上である現状を鑑みて、各ノード上の量子演算の能力に依存してネットワーク上で保障される安全性がどのように変化するかを理解することを課題としている。従来研究により一対一通信の量子鍵配送に関する理解は相当に深まっているが、一方、ネットワーク上の通信においては、ネットワークのトポロジーが一対一通信では存在しなかった安全性への根拠を与える可能性が高い。実際、古典ネットワークにおける安全なネットワーク符号プロトコルは、まさしくそのような例となっている。初年度の成果は、そのような議論を量子ネットワーク上への拡張を可能にするものであり、量子ネットワーク上においてもネットワークのトポロジーを、量子通信の安全性に役立てることができるということを示している。今回、提案した量子ネットワーク符号プロトコルを実装するためには、各ノードはかなりの規模の量子演算を行う必要がある。そのため、本年度のプロトコルは、ノードにおいて自由な量子演算を許した場合にのみ実行可能であるということができると思われる。よって、本年度の研究により、ノードにおいて自由な量子演算を許した場合に量子ネットワークの安全性がどのように向上するのかが明確に示されたという意味において、本研究課題は順調に遂行されていると思われる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究課題の推進方策であるが、まずは今年度得られた結果を発表することが必要である。既に、古典ネットワーク符号に関する結果は、国際会議ISITに投稿済みで2年度目に発表することが決定している。また、量子バタフライネットワーク符号に関する結果と、一般の量子ネットワークに関する結果については、現在論文を執筆中であり、両方とも今年度前半に投稿する予定である。
初年度の研究結果によって、量子ネットワーク上のノードが十分な量子演算能力がある場合に、ネットワークのトポロジーより新たに得られる安全性については、おおよそ解明することができたと考えている。そのため、2年度目は逆に、量子ネットワーク上のノードが量子演算を行う能力をほとんど持たない場合の解析を行う予定である。量子演算を行う能力をノードがほとんど持たない場合には、当然量子ネットワーク符号は使用不可能になる。この場合、各量子通信路で量子鍵配送を行った結果得られた安全性と、古典ネットワーク符号を用いて得られるネットワークのトポロジーによる安全性とを組み合わせるという手法が考えられる。2年度目は、この安全性についての詳細な解析を行うことを目標とする。2年度目に臨む研究結果が得られた場合には、3年度目は、ノードが限定されてはいるが量子演算能力をもつ場合を詳細に検討することを課題とする予定である。例えば、量子演算としてクリフォード演算のみが可能であった場合に、どのような量子ネットワーク符号が使用可能であるかを検討することなどから、研究を進めていく予定である。
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| Causes of Carryover |
初年度に、研究遂行に必要なネットワーク符号に関する情報収集のために、情報理論の国際会議への参加を予定をしていた。しかし、予想外に研究がうまく進展したこと、また、別の研究費による旅費によって知り合うことができたネットワーク符号の安全性解析の権威であるShanghai tech UniversityのNing Cai教授から非常に有用な情報が得られたことにより、情報収集のための国際会議への参加を取りやめたことが主要な原因である。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
初年度の研究により、量子ネットワーク符号の安全性に関する非常に適応範囲の広い十分条件を得ることができた。これにより安全な量子ネットワーク符号を作成する指針ができたが、具体的な量子ネットワーク符号の構成には中規模の数値計算が必要であるということが分かった。現在手持ちのPCでは、このような規模の数値計算を遂行することができないので、DellのワークステーションPrecision Tower7810を当初の計画に追加して購入する予定である。
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