2017 Fiscal Year Research-status Report
組合せ位相幾何に基づく高レベル仕様からの並列・分散プログラムの生成
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16K00016
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
西村 進 京都大学, 理学研究科, 准教授 (10283681)
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2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 並行・分散プログラム / 位相幾何的手法 / プログラム導出 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
位相幾何的手法を用いた共有分散メモリモデルの理論において中核的な役割を果たす、即時スナップショットプロトコルについて、これを位相幾何的観点からより見通しよく再構成するとともに機械的なプログラム最適化を適用可能にした。
即時スナップショットプロトコルはREAD-WRITE共有分散メモリモデルの理論において非常に重要なプロトコルである。即時スナップショットの1回の実行は位相幾何的には単体的複体の標準色付き細分にちょうど対応し、これから同モデルで実現可能な分散計算の位相幾何的特徴付けが与えられる。(HerlihyとShavitによる非同期計算可能性定理)
即時スナップショットを実現するアルゴリズムはBorowskyとGafniによって最初に与えられた。しかしながらこのアルゴリズムは、位相幾何的な構成との対応が明確でなかった。実はKozlovによる近年の研究で、標準色付き細分は低次元部分からの段階的なSchlegel図による細分の繰り返しで構成できることが指摘されていた。この結果に合わせて、BorowskyとGafniによる即時スナップショットのアルゴリズムをSchlegel図による細分の繰り返しと対応するように再構成することができることを示した。
このように再構成された即時スナップショットのアルゴリズムに対して、部分評価(プログラム変換の分野で知られている最適化の手法)を適用することによって、分散プログラムの最適化を機械的な手続きで行うことが可能であることも示した。すなわち、特定の分散プログラムの実行に含まれる無駄な共有メモリアクセスをプログラムの実行前に機械的に取り除けることを示した。この結果は、アルゴリズムが標準色付き細分の位相幾何的な構成と対応しているからからこそ実現できたことであり、BorowskyとGafniによる元のアルゴリズムでは明らかではなかった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当該年度の研究において、分散計算モデルの位相幾何的構造と具体的な分散プロトコルを注意深くすり合わせることで、位相幾何的手法から得られた知見が具体的な分散システムの改善に活かせる具体例を得ることができた。研究当初はより一般的かつ全自動的な手法を模索していたが、ここまでの研究により、むしろ位相幾何的構造と分散システムの橋渡しを地道に続けていくことで、目的とする位相幾何的手法を用いた分散システムの構成やプログラム方法論に早くたどり着くことができると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度は主に以下の２点の研究課題に注力することによって研究を推進していく方針である。
【より強い分散計算モデルの位相幾何的構造】 これまでの研究では専らREAD-WRITE共有メモリモデルを扱ってきた。しかしながら、このモデルで計算できる範囲は非常に限られていることが知られている。そこで本年度は、より強いモデル、すなわち位相幾何的にはその実行によって単体的複体に位相的に「穴」が開くような計算モデルとその位相幾何的構造を細密に調査・研究必要する予定である。いくつか存在するより強いモデルの候補のうち、特にk-並列性を仮定したモデルとその位相幾何的構造が有望であると考えている。
【位相幾何的構造のための分散プログラミング】 分散システムの位相幾何的手法は、分散計算の能力や限界を議論するための強力な手法であることは認知されているが、これの分散プログラミングへの適用についてはその有用性は懐疑的にみられている。そのひとつの理由として考えられるのが、簡潔なプログラム記述方法の欠如である。分散プログラムを位相幾何的に単体的複体上の関数として記述する際に、一般的に複体が細かな多数の単体に細分されるためこれら一つ一つに関して記述を行うのは非効率である。細分に含まれる組合せ的構造に着目してこれらを効率的かつ統一的に記述する方法を考察する。
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| Causes of Carryover |
研究用ノートPCの更新を先延ばししたため生じたものである。
現在使用中のノートPCは更新時期に差し掛かってきており、次年度中に買い替えを予定している。
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