2018 Fiscal Year Research-status Report
計算量クラスの階層定理の証明と論理合成システムの新評価法の確立
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16K00020
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
岩本 宙造 広島大学, 工学研究科, 教授 (60274495)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 計算の複雑さ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ｎ変数の関数ｆ(x1,x2,...,xn)に対して，素子数ｎの３乗の回路を設計したとする．はたして，良い回路が設計できたかどうかは，どのように評価すれば良いだろうか．たとえば，任意の微小な定数ε＞０に対して，素子数ｎの（３－ε）乗の如何なる回路でも関数ｆは計算できないといった最適性が，理論的に証明できればいいのだが，その証明は非常に難しいことが知られている．さらに言えば，任意の有理数ｒ＞１に対して，素子数ｎのｒ乗の回路で計算できるが，素子数ｎの（ｒーε）乗の回路では計算できないという具体的な関数ｆが実際に存在するか否かさえも分かっていないのである．本研究の第一の目的は，問題を解くのに必要となる計算時間や記憶領域量などの計算資源量に基づく計算複雑性クラスの間の包含関係や，クラス間の階層性を明らかにすることである．そして，クラス間に存在する真に難しい関数を人工的に作成し，システム評価に役立てる．
2018年度は，ニコリのペンシルパズルの計算複雑さを探究した．その結果，ヘルゴルフ，マカロ，クロット，縦横さん，ウソワン，ドッスンフワリのＮＰ困難性を証明できた．これらの結果は，イタリアで開催された国際会議FUN2018や，フィリピンで開催された国際会議JCDCGGG2018, 国際ジャーナルIEICE Transactions on Information and Systems, および Journal of Information Processingに採択された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
6つの研究問題に対して，計算複雑性を解明できた．
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| Strategy for Future Research Activity |
2019年度は，より実用的な問題に対して計算複雑性を解明し，計算量クラス間の包含関係や階層性を証明する．
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| Causes of Carryover |
投稿中の論文の審査が遅れたため．その論文が採録され次第，印刷費として使用します．翌年度分の予算は，当初の計画どおりに使用します．
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