2017 Fiscal Year Research-status Report
複雑な制約下での離散資源配分問題：離散凸解析を武器としての探求
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16K00023
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
田村 明久 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (50217189)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野寺 隆 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 名誉教授 (50156212)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 離散資源配分問題 / 離散凸関数 / 離散構造 / 離散最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は，離散凸解析という良い離散構造をもつ枠組みを武器として，離散的な配分において，プレイヤーが複数存在する状況下で，プレイヤー全体やその部分集合が設定する複雑な制約を満たしつつ，個々のプレイヤーが満足する配分とは何かという解概念とそれを求めるアルゴリズムを研究し，現実問題へフィードバックすることを目的としている.
平成29年度については，武器である離散凸解析の強化という意味で，昨年度提案した整凸関数のサブクラス（離散中点凸関数）についてさらに研究を進め，2近傍定理とよぶ性質を明らかにし，離散中点凸関数に関する最小化アルゴリズムを構築した．昨年度示したスケーリングに関して閉じている性質，近接定理と合わせて論文としてまとめ学術雑誌に投稿した．また，研究集会でもこの成果を発表した．
またTTC（トップトレーディングサイクルメカニズム）に離散凸解析を導入したメカニズムを開発した研究成果が査読付き国際会議であるThe 7th International COnference on Autonomous Agents and Multiagent Systems に採択された．
学術雑誌に投稿した2編の論文「学生にグループ分けのある学科配属問題 - 離散凸解析の適用例」と「Scaling, proximity, and optimization of integrally convex functions」がそれぞれ掲載または掲載受理となった．また前者の研究において作成したプログラムが平成29年度にも利用され，現実へのフィードバックという意味においても貢献した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
学術雑誌に投稿した論文については掲載または掲載受理となり，離散凸解析の強化という意味で取り組んだ研究も最小化アルゴリズム構築まで至り，学術雑誌に投稿した．現実へのフィードバックも継続中であり，おおむね順調に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度以降の当初予定の研究（テーマ1c）「3つのM#凹関数を用いたモデルに対する完全なアルゴリズムの構築」，(テーマ1d)「M#凹関数を用いたモデルに対する代替性への拡張」，（テーマ3）「複雑な制約下での戦略的頑健性をもつアルゴリズム設計」を推進するとともに，昨年度から取り組んだ「離散凸解析の強化」についても（テーマ4）「他の離散資源配分問題への適用」を念頭に研究を進める．
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| Causes of Carryover |
当初予定していた国際会議参加について，学内用務との関係で参加を見送ったために当該未使用額が生じた．2018年度の国際研究集会参加のための旅費として使用する予定である．また最新の情報収集および研究成果の発表のため，国内外の研究集会に参加する．さらに研究討論のための海外研究者の招聘の可能性も含め，多くを旅費として使用する．
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Research Products
(8 results)
