2018 Fiscal Year Research-status Report
動的環境における計算幾何学と計算位相幾何アルゴリズムに関する研究
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16K00024
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
今井 桂子 中央大学, 理工学部, 教授 (70203289)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森口 昌樹 明治大学, 研究・知財戦略機構, 特任講師 (10525893)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 計算幾何学 / 計算位相幾何学 / ラベル配置問題 / 大規模路線図の自動生成 / 多義立体 / 錯視立体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，これまでに計算幾何学の分野で開発されてきた既存の幾何アルゴリズムを，動的環境に対応できるようにすること，また，データ数が非常に多い場合にも適用可能になるように拡張することを目的としている．それと同時に，幾何情報処理のための位相幾何アルゴリズムの開発も目的としている．
計算幾何学の地理情報システムへの応用として，地図に注記（ラベルと呼ぶ）を配置するラベル配置問題が挙げられる．どのような地図に，どのような対象に対してラベルを配置するかによってさまざまな問題が考えられる．本研究では，配置したラベルの見やすさを表す目的関数を設定し，道路網に道路名を表すラベルを重なることなく配置する問題，平面上に配置されるラベルの重なりを許した場合に一つの点に重なるラベル数の最大値を最小にする問題などを研究してきた．また，昨年度に引き続き，東京のような複雑な地下鉄の路線図を駅名を表すラベルと共に自動描画する研究も行った．
動的な環境における幾何情報の処理に関しては，自律移動ロボットの経路計画に関する研究を始めたところである．これは，まだ研究に着手したところであるので，課題も多いが，他分野との融合を見据えて研究を行っている．
3次元幾何形状に関しては，視線の方向によってことなる物体に見える3次元物体を構成する手法を提案し，錯覚現象との関連性を数理的に調べることを行った．
研究成果がまとまったものは国内研究集会や学術雑誌などで公表を行ってきた．研究成果をまとめている段階のものは，まとまり次第，公表を行う予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
各種のラベル配置問題において，平面上に交差を許してラベルを配置する問題において，1つの点に重なるラベルの最大数を最小化する問題に関して既に開発したアルゴリズムの改良を行ってきた．一定の成果が得られたので，発表の準備を行っている．道路網に道路名を埋め込む問題に関しては，新しい手法を開発してはいるが，もう少し改良をする必要があると考えており，引き続き研究を進める予定である．ラベル付きの大規模な路線図の自動生成に関しては，追加実験で得られた結果を加えて，学術論文として公表する予定である．
自律移動ロボットの経路計画に関する研究は，研究を始めたばかりではあるが，障害物や視覚センサーで得られる情報は幾何情報であるので，これまでの研究成果や既存の結果を利用して，安全な経路の生成を試みている．
3次元形状の変形によって，位相情報を変えることなく，さまざまな性質をもつ物体を構成する研究に関しては，口頭発表によって研究成果を公表してきた．
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度となるので，ラベル配置問題において，平面上に交差を許してラベルを配置する状況における問題である，1つの点に重なるラベルの最大数を最小化する問題において，これまでに得られた成果を学術論文として投稿する準備を進める．また，ラベル付き大規模路線図の自動生成に関しては，必要な追加実験などを行いながら，これまでの研究で得られた結果を学術論文としてまとめる作業をし，公表に向けた準備をする予定である．道路網に道路名を埋め込んで表示する問題に関しては，NP困難な問題であるので，近似保障のあるアルゴリズムの開発や実データでの有効性を示すことを目標に研究を進める．
また，動的な環境として，自律移動ロボットの経路計画に関する研究を本年度から開始したところであるので，ロボティックスの分野への計算幾何学の応用を見据えて，研究を進めて行く．
3次元形状処理に関する研究では，与えられた視線を基に形状を構成する手法を開発してきたので，その性質を明らかにし，適用範囲を広げていく予定である．
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| Causes of Carryover |
コンピュータと3Dプリンタを購入予定であったが，新規発売予定の機種との比較を行った結果，作ろうとしているものの性質に適している機器を購入するために，もう少し調査が必要であることが分かった．そのため，購入を見送ったことにより，次年度使用額が発生することになった．
翌年度分と合わせて，再度コンピュータや3Dプリンタの機種選定を行い，これらの機器備品の購入，旅費，論文発表にかかる費用に使用する予定である．
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| Remarks |
アウトリーチ活動：研究成果を広く公表した．
今井桂子，「多視点ワイヤーアートの生成」，女子中高生夏の学校ポスター展示，国立女性教育会館，2018-08-10.
杉原厚吉，山口智彦，森口昌樹，「見たものが信じられない錯覚ワンダーランド」，マナビゲート，東京国際フォーラム，2018-08-18～19．
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Research Products
(6 results)
