2021 Fiscal Year Annual Research Report
Statistical Estimation of Optimal Dividend Barrier for Insurance Portfolios
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16K00036
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
白石 博 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (90454024)
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| Project Period (FY) |
2016-10-21 – 2022-03-31
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| Keywords | 最適配当境界 / 保険数理 / 危険理論 / Levy過程 / リサンプリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、保険数理の1分野である破産理論について、最適配当境界の統計的推測理論を構築した。保険者のサープラスは、初期資本・保険料収入・保険金支払の３つの要因でモデル化され、古典的にはCramer-Lundbergモデルがあり、近年ではそれを拡張したLevy保険モデルが主に扱われている。最適配当境界とは、このサープラスの値に閾値を設け、閾値を上回った部分を配当として還元する場合に何らかの損失関数を最小化するような閾値で定義される。特別なモデルを除いてはこの損失関数は明示的に記述することはできず、損失関数の推定量を構成することは困難である。そこで本研究では、この最適配当境界を統計的に推定するために、観測されたパスの増分をリサンプリングした疑似的なサンプルパスを複数生成し、それを使って損失関数の推定量を構成し、それを最小化した閾値を最適配当境界の推定量と定義する。この推定量はそれぞれのパスをランダム要素を見たときのM推定量の1つと定義することができ、興味のあるパラメータがパスの影響を受けるような場合の問題に一般化できる。理論的には、Levy保険モデルの場合のこの推定量の一致性および漸近正規性を導出した。また、シミュレーションにより、提案手法の有用性を確認することができた。前述のとおり、本研究の結果は一般のM推定量の枠組みに拡張でき、保険数理の分野のみならず多くの分野に活用できることが期待される。
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Research Products
(6 results)
