2019 Fiscal Year Annual Research Report
Next generation Monte Carlo methods based on reversible proposal Metropolis-Hastings algorithms
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16K00046
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鎌谷 研吾 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (00569767)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | Monte Carlo / Markov chain / Stochastic process / Bayesian analysis |
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| Outline of Annual Research Achievements |
多次元・大標本・複雑なモデルの解析に有用な，対称な提案を用いる次世代モンテカルロ法を研究した．研究四年目の2019年度では前年にひきつづき２つに絞って研究を進めた. まず一つの方向は，非対称なマルコフ連鎖モンテカルロ法の理論的解析である.非対称なマルコフ連鎖モンテカルロ法を学ぶことで，対称性の意義がより明確になる. 非対称な確率過程であるPiecewise determinisitc Markov processes (PDMP)を用いたモンテカルロ法に対し，U. Warwick (UK), TU Delft (Netherlands)の研究者とともに初めて高次元解析に成功し，現在投稿中である(arXiv:1807.11358)．引き続き，PDMPに対する異なった視点からのアプローチでの解析を行っており，これも現在投稿中である． また，第二の方向はMpCN法の発展である. MpCN法は数値計算と，高次元漸近論，エルゴード理論によって，従来手法よりも計算効率が高いことが示されていた. それに加え，行列空間への発展をUCL (UK)の研究者と，適合的手法をGoogle, U. Warwick (UK)の研究者と，またスライスサンプラーへの応用をU. Gottingen (Germany)の研究者と進めた．さらに非対称なマルコフカーネルとの関連研究もすすめている．最初の一つは既に投稿中である．残りの研究についても近日中に投稿を行いたい．こうした研究成果の発表をDelft, Palermo, Gottingen, London，Florida などで行った．また，学会セッションの主催を台中，神戸，Palermo, Malaysia, Floridaで行った．
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