2016 Fiscal Year Research-status Report
セミパラメトリック統計解析におけるモデル選択理論の構築
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16K00050
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
二宮 嘉行 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (50343330)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 因果推論 / 傾向スコア解析 / 欠測データ解析 / 周辺構造モデル / 情報量規準 / セミパラメトリック推定 / モデル選択 / 統計的漸近理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
「最も単純な周辺構造モデルのモデル選択問題に対し，傾向スコアを用いたセミパラメトリック推定法に対処できる情報量規準を開発する」という研究を完成させた．周辺構造モデルとは因果推論において基本となるモデルであり，ある種のデータが欠測している潜在結果変数モデルとみなせるものである．その欠測メカニズムと結果変数に相関があるにもかかわらずナイーブに推定をおこなうと，推定値がバイアスをもつことになるため，傾向スコアを用いた逆確率重み付け推定や二重頑健推定がよく用いられる．しかし，この推定法に対処できるモデル選択法はこれまで十分に開発されておらず，数理的に妥当ではない情報量規準が用いられていた．そこで，情報量規準元来の考え方に基づいてそれを導き，それは既存の情報量規準とは大きく異なることを示した．そして，数値実験により新しく導いた情報量規準と既存の情報量規準を比較し，真の構造を含むモデルあるいはそれに近いモデルを選択する確率について，いずれのシミュレーション設定においても前者は後者をはっきりと上回ることを確認した．また，二重頑健推定はモデル誤特定に頑健な方法であることを踏まえ，モデル誤特定下におけるモデル選択の頑健性をチェックする感度分析をおこなった．さらに，運動が血圧に影響を与えるかどうかを調べる Honolulu Heart Program の実データを用いて実際にモデル選択をおこない，新しく導いた情報量規準と既存の情報量規準とでは大きく異なる結果を与えることを確認した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
「最も単純な周辺構造モデルのモデル選択問題に対し，傾向スコアを用いたセミパラメトリック推定法に対処できる情報量規準の開発を完成させる」という研究計画の第一段階を達成することができた．これができなければ，拡張・一般化して各種応用問題に適用するといった今後の計画を遂行できないわけであり，その意味で順調に計画は進んでいるといえる．一方で，Coxの比例ハザードモデルに対する統計的漸近理論と情報量規準によるモデル選択理論の習得に時間がかかっている．これを習得し，生存時間解析で用いられるような周辺構造モデルに対し，情報量規準を一般化させることができたならば，区分を「当初の計画以上に進展している」とできたと思っている．
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| Strategy for Future Research Activity |
Coxの比例ハザードモデルに基づく，生存時間解析で用いられる周辺構造モデルに対し，これまでに開発した情報量規準を拡張する．このモデルにしたがうデータは統計言語Rのパッケージにも実装されており，モデルは応用上重要である．データに適用することで応用貢献を目指す．また，比例ハザードモデルに対する統計的漸近理論の習得を進め，それとスパース正則化法特有の漸近理論で私がこれまで構築してきたものを融合させる．具体的には，スパース正則化法を適用した比例ハザードモデルに対し，部分尤度法に基づく正則化法を適用して得られる推定量の漸近分布を与え，正則化の度合を決定することのできる情報量規準AICの導出を目指していく．
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| Causes of Carryover |
医学統計分野で即戦力となるよう手法をカスタマイズするより，基本的な設定での手法の完成を優先させたため，国内外研究者との交流を目的とした出張と，大規模な数値実験を行うための最新のパーソナルコンピュータの購入とを控えたことによる．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
当該年度に開発した手法に対する議論を求めた国内外での成果発表，医学統計分野でより即戦力となるための手法のカスタマイズ・改良を目的とした国内外研究者との交流を予定している（国外旅費：300千円，国内旅費：160千円）．また，手法の有用性を確かめる大規模な数値実験を行うため，最新のパーソナルコンピュータを購入する予定である（350千円）．それ以外では，書籍や謝金などで使用することを計画している（書籍：59千円，謝金：50千円）．
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