2017 Fiscal Year Research-status Report
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16K00060
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
DOU XIAOLING 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (10516868)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 相関を最大にするコピュラ / B-spline基底関数 / 基底関数の次数 / 基底関数の数 / Total positivity |
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| Outline of Annual Research Achievements |
実際の応用において、様々なデータを当てはまるために、コピュラの柔軟性がとても重要とされている。B-splineコピュラの柔軟性を確認するために、相関を最大にするB-splineコピュラについて研究した。それは、パラメーター行列は対角行列の時に相関を最大のコピュラに達することがわかった。また、B-spline基底関数の内部節点が等間隔におくときに、異なる次数（d=0, 1, 2, 3）のB-splineコピュラの最大相関係数を計算した。同じ数の基底関数をもつBernsteinコピュラとB-spline コピュラの最大相関係数を比べた。基底関数の数が大きくなるとともに、二種類のコピュラの最大相関係数ともに大きくなる傾向がわかった。また、Spline基底関数の次数が増えるとともに、最大相関係数が低下していることも確認された。また、相関を最大にするBernsteinコピュラは基底関数の数が大きいときに、Frechet-Hoeffding upper bound に収束することと同じように、相関を最大にするB-splineコピュラでは、基底関数の数が大きいときに、Frechet-Hoeffding upper boundに収束することも確認した。さらに、相関を最大にするB-splineコピュラとその密度関数のTotal Positivity of order r (TP_r, r>= 2)の性質を r が基底関数の数より大きい時とr が基底関数の数より大きくない時二つの場合に分けて証明した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究は予定通り進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後はBernstein コピュラを推定するために、用いられたEMアルゴリズムをB-splineコピュラの定義によって、B-splineコピュラの推定に適応出来るように新たなEMアルゴリズムを構築する。また、シミュレーションを行うことによってその性能を評価し、実データにおける応用も予定している。
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| Causes of Carryover |
台湾への海外出張は滞在先のAcademia Sinicaが滞在費を負担してくださったため、次年度使用額が生じた。
翌年度の旅費として使う予定です。
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