2017 Fiscal Year Research-status Report
EMアルゴリズムによる混合モデルの初期値選択法の提案とその加速に関する研究
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16K00061
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
黒田 正博 岡山理科大学, 経営学部, 教授 (90279042)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
足立 浩平 大阪大学, 人間科学研究科, 教授 (60299055)
飯塚 誠也 岡山大学, 全学教育・学生支援機構, 教授 (60322236)
森 裕一 岡山理科大学, 経営学部, 教授 (80230085)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 初期値選択 / 非計量データ / 交互最小二乗法 / EMアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
EMアルゴリズムと類似した反復法である交互最小二乗法における初期値選択の問題に関する研究をおこなった．交互最小二乗法は，最適尺度化を伴う数量化を計算ステップに含む非計量多変量解析において適用される反復法であり，EMアルゴリズムと同様に局所収束することが知られている．また，収束率もEMアルゴリズムと同様に線形であり，観測変量が多いデータにおいては，その収束までに多大な反復回数を必要とする場合がある．
今年度の研究では，非計量多変量解析法の中でも，次元縮約を目的とした非計量多変量解析である非計量主成分分析に焦点をあて，交互最小二乗法によるこれの最適解を求めるために初期値選択法の開発に取り組んだ．ここで取り組んだ交互最小二乗法における初期値選択法の研究については，これまでほとんどなされておらず，そのため，EMアルゴリズムにおけるこの問題における論文を研究し，これらをベースにした選択アルゴリズムの提案をおこない，数値実験による性能検証をおこなった．この研究成果は，Conference of the International Federation of Classification Societies 2017において発表し，それを学術論文としてまとめたものを，理工系出版社であるSpringer社から発刊予定のProceeding集に投稿中である．
この研究で得られた結果をEMアルゴリズムの初期値選択法の開発に応用し，新たな研究成果が得られるものと考えている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
交互最小二乗における初期選択法の提案と，数値実験による性能検証をおこなうことができた．この成果を，EMアルゴリズムへ応用することは可能であるため．
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| Strategy for Future Research Activity |
EMアルゴリズムにおける初期値選択法の開発に取り組む．複数の初期値による多重スタート法をベースとした方法を採用したアルゴリズムを考える際に，その計算には時間がかかることが予想される．そこで，我々が開発した加速法を組合せたアルゴリズムの開発をおこなっていく予定である．
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| Causes of Carryover |
理由：学内業務の調整がつかず，予定していた学会出張を見送ることになった．そのため，配分さをされた経費を執行することができなかった．
計画：来年度に，北海道大学で開催される研究集会を主催することになり，そのための旅費として使用する予定である．また，他の国内学会で旅費の一部と使用することを考えている．
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