2018 Fiscal Year Annual Research Report
Development of a Curriculum Bridging Elementary and Secondary Mathematics on the Basis of the Variable Concept
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16K00954
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| Research Institution | Joetsu University of Education |
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Principal Investigator |
布川 和彦 上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 教授 (60242468)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 変数 / 中学校数学 / 関数 / 方程式 / 変量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成30年度は、前年度の課題も受けて次のような作業を行った：(1) 文字の利用に関連する諸単元の検討を、パターンの科学の観点から行った；(2) (1)の結果及び平成29年度に収集された中学校の関数領域の授業のデータについての考察からカリキュラムの基本構造を設定するとともに、それに基づき中学校１年「比例と反比例」単元の活動系列の開発を行った；(3) (2)で開発した活動系列をベースとした授業案を構想し、実際に中学校において１単元の授業を実施し、そのようすをビデオに記録した。
(1)については、算数における文字の前段階の学習から中学校での文字の利用に渡る期間の教科書での文字等の扱われ方を、「パターンの記述からパターンの対象化への移行」を観点として分析を行った。その結果、具体的場面中の変量を文字等で「記述する」経験は小学校２年以降で豊富に見られるのに対し、それが自立した「考察の対象」となる移行については教科書で明確に設定されていないことが示された。また平成29年度に収集された中学校でのデータの考察から、関数概念においても、場面中の変量間の関係を「記述する」関数から「考察の対象」としての関数への移行が授業において明確でなく、しかも生徒も記述レベルか対象レベルかにより対応が異なることが見られた。これらの結果を考慮し、変数について記述レベルから対象レベルへの移行を意図的に設定し、その移行をもとに関数概念についても対象レベルへの移行を促すことを基本的な方針とした活動系列を、小学校算数と中学校数学の移行に当たる中学校１年「比例と反比例」単元について開発した。そして移行を基本構造として１単元の授業を実施した。その際、コンピュータによる関数の動的提示やタブレットを用いて生徒が関数を操作できるアプレットの利用を採り入れ、授業と活動のようすをビデオカメラにより記録した。
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