2023 Fiscal Year Annual Research Report
Optimization approach with particle agents with generic problem-solving capabilities
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16K01231
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| Research Institution | Otaru University of Commerce |
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Principal Investigator |
加地 太一 小樽商科大学, 商学部, 教授 (60214300)
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2016-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 最適化問題 / 組合せ最適化問題 / メタヒューリスティクス / 粒子群最適化法 / アルゴリズム / 確率的解析 / 極値統計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
システムの設計，計画，運用などで最適化手法の利用は欠かせない．しかし，最適化問題は線形，非線型，組合せなど緻密なクラスに分類され，その解法は様々な方法論をとる．したがって，知識のないものにとってその利用は難しいと言える．これに対して，問題を意識せず利用できる汎用型最適化アルゴリズムが存在すれば，あらゆる分野において最適化の活用を推し進めるであろう．その汎用型ソルバー構築のために，粒子の動きにヒントを得た粒子群最適化法（Particle Swarm Optimization，PSO）に着目する．ただし，高次元な問題に対して局所解に落ち込みやすく，その能力は高次元な問題では十分に発揮されない．
本研究では，高次元な問題でも精度の高い解を求め，かつ離散的問題に対応し，汎用化に耐えうる能力をもつ汎用的問題解決能力型の粒子エージェントを開発する．特に，粒子の移動にロングジャンプを伴う特徴的な能力を与え，かつ粒子群の再構築により多様性を与えるなど高次元な問題に対するアルゴリズムを提案し，幾つかの問題に対して良好な結果を得ている．
本年度は，粒子の移動のベースとなる近傍探索の能力を推定し，近傍移動のアルゴリズムの解析，実験を行った．粒子の探索能力の解析では，粒子移動に基づく近傍の確率分布，各種の統計量を明らかにし，近傍の最小値を推定することにより，近傍の探索能力を見極める．特に，極値統計学の考えに基づき，近傍の最小値を推定するモデルを構築する．極値統計学は，極端な現象，すなわち，母集団分布の端（裾）に対する推測を行うことを対象とし，災害における極端な自然現象や，ファイナンスなどでのリスク評価のために応用される統計手法である．この考えを用い，近傍集合の分布の端（裾）における値を推定し，粒子の移動の探索能力を解析し，より優れた高次元対応のPSO開発に繋げる．
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