2016 Fiscal Year Research-status Report
抽象の問題を軸とした初期近代における数学と哲学の相互交流に関する数理哲学史的研究
| Project/Area Number |
16K02113
|
|---|
| Research Institution | University of Toyama |
|---|
Principal Investigator |
池田 真治 富山大学, 人文学部, 准教授 (70634012)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
|
| Keywords | ライプニッツ / デカルト / 数理哲学史 / 無限小 / 虚構 / 空間論 / 抽象 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、初期近代における数学と哲学の相互関係を、抽象の問題の観点から考察するものである。抽象の問題とは、「いかにして世界の具体的対象から抽象的概念は形成されるのか、あるいは逆に、いかにして抽象から具体は再現可能なのか」という伝統的問題である。そこには抽象的存在をめぐる形而上学、抽象概念の形成をめぐる認識論、そして数学的実践における抽象化が関わっている。したがって、抽象の問題こそ、数学と哲学の相互関係を解明する核心的主題である。
研究課題について、初年度は、ライプニッツの抽象の理論に関する研究を、ライプニッツの空間論とりわけ空間概念の形成に関する説明との関連で行った。
また、初期近代の数学論についても研究を進めた。具体的には、デカルトの代数の哲学について研究を進め、自身が主催する数理哲学史研究会の夏期合宿セミナーにおいて研究発表をした。9月には、その研究を発展させたものを、デカルトの国際コロックにおいて「デカルトのコンパスと代数的精神」というタイトルで発表した。
日本ライプニッツ協会が主催した2017年春季大会（3月）において、「ライプニッツ数理哲学の最前線」シンポジウムを開催し、自身も登壇者として、「虚構を通じて実在へ――無限小の本性をめぐるライプニッツの数理哲学――」というタイトルで発表した。
研究課題に関連している翻訳作業にも従事した。リチャード・アーサー氏の東京大学における基調講演「現代科学の観点から見たライプニッツ」の翻訳を『ライプニッツ研究』に掲載した。また、『ライプニッツ著作集第2期第３巻』に収録予定のパパン宛書簡、および、リチャード・アーサー著『ライプニッツ』、『デカルト数学・自然学論集』に収録予定の『思索私記』および『立体の諸要素についての練習帳』を現在翻訳中である。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
翻訳作業が想定していた以上に難航しているため。
また、国際ライプニッツ会議でライプニッツの空間の概念と抽象の理論について研究発表する予定であったが、個人的な都合により、渡航を断念せざるをえなかったため。
|
| Strategy for Future Research Activity |
基本的には、当初の予定通り研究を遂行していく。また、昨年度に研究発表したものを中心に論文化を進めていきたい。
ライプニッツの空間の理論の論理・形而上学的背景として、関係の理論があるので、それを踏まえた上で、ライプニッツにおける幾何学と物理学そして形而上学の関係を精密化していく。
一九世紀後半以降から現代までの抽象の理論についても視野に入れつつ、研究課題に取り組む。具体的には、カッシーラー『実体概念と関数概念』についてはすでに取り組んでいるが、フッサール『論理学研究』が抽象の問題を独自の現象学的観点から研究しているので、これらも射程に入れた上で、初期近代における抽象の問題と、数学と哲学の関係に迫っていきたい。
|
Research Products
(4 results)
