Systematic Educational Guidance about The Meaning of Multiplication and Division

2021 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 16K04718
• Research Institution: Aichi Shukutoku University
• Principal Investigator: 松丸 剛 愛知淑徳大学, 愛知淑徳大学, 客員研究員 (90625899)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 清水 静海 帝京大学, 公私立大学の部局等, 教授 (20115661)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 倍 / 乗除計算の意味 / かけ算 / わり算 / 体系的な学習指導 / 任意単位による測定 / 数直線を用いた図

Outline of Annual Research Achievements

本研究は、倍と乗除計算の意味に関して、児童が体系的に学習活動を進められるようにする指導の在り方を指導資料の形で提示することを目的とした。児童の学習活動が備えるべき条件として、問題発見の可能性、実証可能性、問題解決の連続性、問題解決の実証に用いる基盤となる考え方の一貫性の４つを要件とする研究仮説をもとに指導資料を作成し、公立小学校の一般教員に実験授業を依頼して児童の反応や変容を観察し、指導資料を改善することを繰り返した。その結果、次の13単元について、「倍と乗除計算の意味に関する体系的な学習指導－指導資料集－（研究報告書）」（全324頁）を作成することができた。
第１学年「ながさくらべ」第２学年「『ばい』とかけ算、分数」第３学年「わり算、分数、小数」第４学年「角の大きさ、小数のかけ算わり算」第５学年「小数のかけ算、小数のわり算、わり算と分数」第６学年「分数のかけ算、分数のわり算」
倍と乗除計算の意味に関して体系的に学習できるようにするため、次の活動が重要であることが明らかになった。・倍は初めに基準にした大きさを１として比べた大きさを実測によって数で表す。・かけ算は、初めに、倍を測定し（基準にした大きさ）×（倍）＝（比べた大きさ）と表す。・わり算は、初めにかけ算の逆で倍を求める場合に用いられる計算とし、次に基準にした大きさを求める場合にも用いられる計算であることを知る。・かけ算、わり算が比例関係にある異種の２量の場面でも用いられることを説明する活動は、同種の２量の比較の場面を理解した後に行う。・小数、分数のかけ算わり算の指導に当たっては、それぞれの計算が何を求める計算かを調べようとする意識を育むようにする。・かけ算、わり算で答えを求める問題作りによってその意味を説明する活動を行う。・数直線を用いた図で倍やかけ算わり算の式を説明したり、演算決定や求答に用いたりできるようにする。

Remarks

「倍と乗除計算の意味に関する体系的な学習指導－指導資料集－」（全324頁）