2019 Fiscal Year Annual Research Report
Projective Algebraic Geometry in Positive Characteristic
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16K05113
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
楫 元 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70194727)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ガウス写像 / 接的退化曲線 / グラスマン束 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度に引き続き「射影多様体の一般ガウス写像の研究」を行った．とくにSegre-Veronese多様体などについて調査した．また，接的退化曲線の線型退化性について再び調査をした．任意の尖点を許した一般の射影曲線に対する場合への拡張を目指し，ある程度のアイディアは得られた感触はある．しかし，いずれについても特筆すべき成果は得られなかった．一方，イデアルの冪乗の生成系について論文にまとめて投稿した．宇都宮大学において9月11日-13日の日程で研究集会「第二回宇都宮大学代数幾何研究集会」を開催した．鈴木拓氏（宇都宮大学）との共催である．そして「Powers of Ideals」という演題で講演発表した．10月24日，NSTS Seminar in Algebraic Geometry（国立台湾大学）において「Degree Formula for Grassmann Bundles」という演題で招待講演発表を行った．台湾大学滞在中に清華大学のShin-Yao Jow氏と射影空間の接束のグラスマン束に関して議論を行った．11月28日，研究集会「都の西北 代数幾何学シンポジウム」において「Two Results on Curves in P^3」という演題で招待講演発表を行った．12月17日，研究集会「Degenerations，algebraic surfaces and related topics」において「Higher Gauss maps of Veronese varieties ―a generalization of Boole’s formula―」という演題で招待講演発表を行った．
情報収集と研究打ち合わせのため，山形大学，シエスタハコダテ（函館），高知工科大学，東北大学，大阪市立大学，高知大学に出張した．
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