2018 Fiscal Year Annual Research Report
Canonical forms in geometry and its applications
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16K05128
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
井川 治 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (60249745)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 対称空間 / 超極作用 / Hermann作用 / 対称三対 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・σ作用と呼ばれるHermann作用の一種に対しても，対称三対は有効に働き軌道空間や個々の軌道の性質を調べることが出来た．得られた結果は東北数学雑誌に掲載された．
・compact対称三対のある種の同値類の全体と擬リーマン対称対のある種の同値類の全体に一対一対応があることを見出した．これはCartanによるcompact型/非compact型リーマン対称空間の双対の一般化となっているので，これを一般化された双対と名付けた．さらに重複度付き対称三対とcompact対称三対の対応を用いることにより，Bergerによる擬リーマン対称対の分類定理に別証明を与えることが出来た．さらに，この見方でLeungによるコンパクト対称空間内の鏡映部分多様体の分類，Leung, 竹内勝によるコンパクトHermite対称空間内の実形の分類について再証明を行い，Wirtinger不等式や逆向きのWirtinger不等式などのキャリブレーションの不等式を見直すことが出来た．
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Research Products
(6 results)
