A new development of Fourier analysis-Theory of decompositions and its applications

2018 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16K05209
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Basic analysis
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: Sawano Yoshihiro 首都大学東京, 理学研究科, 准教授 (40532635)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 田中 仁 筑波技術大学, 障害者高等教育研究支援センター, 講師 (70422392)
• Research Collaborator: Nakamura Shohei
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2019-03-31
• Keywords: モレー空間 / ベゾフ空間 / 再生核ヒルベルト空間

Outline of Final Research Achievements

Although we can interpolate Morrey spaces under some special condition, we can now manage to interpolate it with the help of the Calderon product. We also published a book titled "Theory of Morrey spaces", which includes interpolation of Morrey spaces.

Free Research Field

調和解析

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

関数空間の性質を理解することにより，バナッハ空間の性質を理解できる。バナッハ空間の性質を理解することにより，さらに距離空間を身近なものとしてとらえられる。このように公理的に考えたものがどのような性質を持っているのか、どのような現象が起きるのかを手に取るようにしてわかる。また、応用として偏微分方程式やポテンシャル論の解析が挙げられる。Besov空間は定義の複雑さゆえに難しい関数空間であるが，書籍を出版することにより，理解が広まる。