2021 Fiscal Year Research-status Report
非可換調和解析における多次元特異積分論の構築ー実解析と表現論を融合した新たな手法
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16K05211
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
河添 健 慶應義塾大学, 総合政策学部(藤沢), 名誉教授 (90152959)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 特異積分 / ヤコビ解析 / アーベル変換 / Hardy空間 / アトム分解 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
フランスロレーヌ大学からの研究者の招聘、中国北京大学もしくはモロッコハッサンII大学における研究打ち合わせのための訪問として計上しているが、コロナの感染拡大により招聘および訪問とも遂行できなかった。この招聘および訪問に関する研究全体はおおむね順調に進展している。hayper群上の特異積分論に関しては、ヤコビ解析においてHausdorff作用素のHardy空間上での有界性に関して、条件付きで結果を得ることができた。この証明にはHardy空間のアトム分解の一般化を用いている。モロッコハッサンII大学のDaherおよびその院生を含む共同研究は順調に発展し、ヤコビ解析の新たな研究課題に発展した。予定していた対面での打合せは実現していないが、海外の研究協力者の論文から多くの影響を受けている。今後は対面での打合せは必須であり、引き続き招聘および訪問を実現させたい。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
招聘および訪問（2019年度企画、2020年度延長、2021年度再延長、2022年度再々延長）に関する研究全体はおおむね順調に進展している。モロッコハッサンII大学のDaherおよびその院生を含む共同研究はJacobi解析の他の課題にも発展している。フランスロレーヌ大学からの研究者の招聘をもって、研究課題の成果を総括し、論文として出版の予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究者協力者の招聘および研究打ち合わせのための訪問として計上した予算であるが、コロナの感染拡大により実現できない状況である。メールやzoomなどの代替で連絡は取りあっているが、対面での情報交換は欠かせないと考える。2022年5月頃に招聘および訪問が実現できることを期待している。
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| Causes of Carryover |
フランスロレーヌ大学からの研究者の招聘およびモロッコハッサンII大学、中国北京大学数学教室への研究打ち合わせのための訪問を予定していたが、コロナ感染拡大により招聘および訪問とも実現できなかった。これらの海外研究協力者との連携は研究を遂行する上では必須であり、とくに対面での議論は重要である。今年度も引き続き、招聘と研究打ち合わせの訪問を行いたい。
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