2018 Fiscal Year Research-status Report
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16K05234
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| Research Institution | Oita University |
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Principal Investigator |
吉川 周二 大分大学, 理工学部, 教授 (80435461)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
黄木 景二 愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 教授 (70281194)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 非線形偏微分方程式 / 構造保存型数値解法 / 熱弾性 / 塑性 / 梁方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成３０年度は以下の研究を行った。
１．平成２９年度に得られた若杉勇太氏（愛媛大）との共同研究である変数係数梁方程式の解の漸近形に関する結果を論文にまとめる作業を行った。消散波動方程式における摩擦項の係数が時間に依存して減衰（もしくは増大）する場合の加速度項と摩擦項の減衰レートを比較する研究に動機づけられて、変数係数線形梁方程式の２階の振動項の係数が時間に関して減衰する場合に４階の分散項と減衰レートを比較する結果を平成２８年度に得た。本研究では振動項だけでなく摩擦項の係数も時間依存する問題を考え、加速度項・摩擦項・振動項・分散項の４つの項の影響をそれら２つの減衰レートによって分類した。特に摩擦項の影響が加速度項に比べて強い場合について詳細な結果を得た。今年度は論文執筆作業を通じて証明の簡略化や計算方法をいくつか改善した。
２．平成２９年度に得られた川島秀一氏（早稲田大）との共同研究である準線形双曲型保存則に対する構造保存型差分解法の解の存在について論文にまとめる作業を行った。平成２９年度にまとめた小さい初期値に対する時間大域解の存在証明におけるエネルギー法の手順を準線形偏微分方程式に対して応用したのが本結果である。
３．準線形熱弾性の構造保存型差分解法に関する結果をまとめた。この論文ではエントロピー増大、エネルギー保存、モーメント保存の三つの物理法則を継承する一般の準線形熱弾性の差分解法を導出した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要で述べた研究や研究分担者・連携研究者との議論を通じて、いくつか新たな知見や方針が得られたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究を進める上で新たな研究や知見がいくつか得られ、その内容の研究についても並行して進めてきた。その一方で、研究計画段階では一つの柱としていた塑性に関しては未だ研究を始める段階に至っていない。本研究課題の最終年度である令和元年度は塑性に関しても一定の研究成果が得られるように努める。
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| Causes of Carryover |
進捗状況および計画の変更や体調不良にともない生じた平成２９年度の残額のため次年度使用額が生じた。平成２９年度にとりやめ平成３０年度に十分時間がとれなかった研究打合せを今年度（令和元年度）に実施する。
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