2016 Fiscal Year Research-status Report
超高次元データに対する説明変数のスクリーニング手法に関する研究
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16K05268
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| Research Institution | Hitotsubashi University |
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Principal Investigator |
本田 敏雄 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (30261754)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 変動係数モデル / 加法モデル / Cox回帰モデル / スプライン基底 / 超高次元データ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
指数オーダーの数の説明変数をもつ超高次元データに対して統計モデルを用いて統計解析を行う場合、通常は第一段階として説明変数のスクリーニングを行うことにより、明らかに不適切な説明変数を除く。そしてそのスクリーニング後に第二段階として、想定されたモデルについて一致性をもつ手法を用いて推定を行うという形で統計的推定を行う。
2016年度においては、生存時間解析においてきわめて重要なCox回帰モデルにおける、説明変数のスクリーニング手法を中心に研究を行った。具体的には、Cox回帰モデルの指数部分が、時間変動係数モデル、指数変動係数モデル、あるいは加法モデルであるモデルを用いて、超高次元の説明変数をもつ生存時間データを解析する場合のスクリーニング手法を提案した。そしてその手法についての理論的および数値的研究を行った。具体的な手法としては、B-Spline基底から数値的に正規直交基底を生成し、その正規直交基底を用いたgroup Lassoによって超高次元の説明変数のスクリーニングを行う。
適切な正規直交基底を用いることにより、以上の三つの重要なモデルを統一的な観点から扱うことが可能になり、その手法の理論的な性質の統一的な導出に成功し、数値実験によりその手法の有用性も確認できた。また適切な正規直交基底を選んだことにより、変動係数モデルおよび加法モデルから、半変動係数モデルおよび部分線形加法モデルを特定化することも可能になった。数値実験については、研究協力者の矢部竜太氏と共同で行った。以上については、一橋大学経済学研究科のDiscussion Paperにまとめ、国内外の学会で発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
超高次元データの説明変数のスクリーニング法について、Cox回帰モデルという生存時間解析においてきわめて重要なモデルの場合について、正規直交基底とgroup Lassoを組み合わせた斬新な手法を提案した。そしてその手法の重要な理論的な性質を導いた上で、数値的な性質も調べ、提案した手法の有用性を確認するという顕著な研究成果を挙げ、それらを一橋大学経済学研究科のDiscussion Paper "Variable selection and structure identification for varying coefficient Cox models" Discussion Paper #2016-05, Graduate School of Economics, Hitotsubashi Universityにまとめて、国内外の学会でその研究成果を発表した。
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| Strategy for Future Research Activity |
Cox回帰モデルに関する研究では、スクリーニング後に用いられる、一致性をもつ手法の提案とその理論的性質の研究および数値実験を行うことを検討している。可能であれば、これらの成果をすべて合わせたRパッケージの作成および実証研究なども行うことも検討する。そして以上のCox回帰モデルに関する研究に引き続いて、Cox回帰モデルでの研究で得られたアイデア、理論的な成果などをもとに、他のモデルにおいても同様な手法を提案し、理論的な研究、数値実験、実証研究を行う。
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| Causes of Carryover |
スペインでの海外学会（CMStatistics 2016）に参加した際、航空券を当初の見積もりより安価に入手できたため9万円の残額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
順調に研究成果がでており、2017年度は3回の海外学会での研究発表を計画している。2016年度の残額は、これらの海外学会参加費用に使用する予定である。
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