2020 Fiscal Year Annual Research Report
A mathematical study on structured ecological models that can be approximated by ODEs
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16K05279
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| Research Institution | University of Miyazaki |
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Principal Investigator |
今 隆助 宮崎大学, 工学部, 教授 (10345811)
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2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | レスリー行列モデル / 1回繁殖型 / 多回繁殖型 / 大域漸近安定性 / 個体群振動 / 周期昆虫 / 競争モデル / 年齢構造 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
２０２０年度は以下の研究を行った．（ア）２０１９年度に投稿した論文（単一種の1回繁殖型レスリー行列モデルの大域漸近安定性に関する論文）が学術雑誌（Journal of Difference Equations and Applications）に受理され，掲載された．（イ）1回繁殖型の生物（例えば多くの昆虫）の寿命は，同一種であっても，必ずしも個体間で均一ではなく，育った環境に依存することが知られている．しかしながら，周期昆虫の寿命は個体間で均一であるため，どのようなメカニズムがその性質の進化や維持にかかわっているのかは謎である．そこで，２０１９年度に，寿命が均一な従来の１回繁殖型レスリー行列モデルと，寿命が均一でない１回繁殖型レスリー行列モデルを結合させた年齢構造化競争モデルを提案し，寿命が均一であることが有利となる条件を，周期解の局所安定性の観点から調べた．この結果を２０２０年度日本数理生物学会年会で発表した．その後，年齢間で同一の密度依存と捕食者飽和を仮定し，上記の年齢構造化競争モデルの大域挙動を調べた．寿命が均一でない場合でも，均一に十分近ければ，個体群振動が生じ，そのとき，寿命が均一でない個体群が均一な個体群に侵入され，排除されることの証明の足掛かりが得られた．当初，局所安定性の観点からの証明しか期待していなかったが，大域安定性の観点からも証明できる可能性があることが明らかとなった．
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