2018 Fiscal Year Annual Research Report
On efficient algorithms for nonconvex feasibility problem and its applications
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16K05280
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| Research Institution | Akita Prefectural University |
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Principal Investigator |
松下 慎也 秋田県立大学, システム科学技術学部, 准教授 (20435449)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 非凸性 / 制約可能性問題 / 射影法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
閉凸集合と閉集合の共通部分を求める非凸制約可能性問題に対する解法について研究を行った。この問題の具体例として、制御工学で現れる逆固有値問題や出力フィードバックによる極配置問題などがある。先行研究では、古典的な解法である射影法を非凸制約可能性問題に適用し、数値実験の結果からその有効性が検証されていた。しかし、提案された方法の理論的な収束性の保障は検討されていないのが現状であった。本研究では、近年活発に研究が進められている非凸最適化問題に対する問題構造の解析、有効な解法開発に焦点を当てて研究を進めた。具体的には、関連する凸集合に関する制約可能性問題の解の存在性について、ハイブリッド法から生成された点列の有界性との関係を明らかにした。また、逆固有値問題を定式化した問題に有効な解法について新規の知見を得ることができ、その内容をまとめている。
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