2017 Fiscal Year Research-status Report
多次元化と構造化による新規系列の生成法とその数理と応用
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16K05281
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
林 隆史 新潟大学, 自然科学系, 教授 (20218580)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
前田 多可雄 会津大学, コンピュータ理工学部, 上級准教授 (00264565)
渡辺 曜大 会津大学, コンピュータ理工学部, 上級准教授 (70360675)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 系列設計 / 零相関範囲系列セット / ZCZ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成29年度は前年度までの研究内容を拡張し、新規構造化零相関範囲系列セットのとして、新たに、１）剰余系に対応付けできる系列セット２）４分木に対応付けできる系列セットの構成方法を発見した。１）の系列セットn次のアダマール行列と長さpの完全系列から生成される。非負のパラメータmに対して、2^m2(n + 1)pの長さの系列が2np本生成される。系列セット全体の零相関範囲は2^m-1で、p個のサブセットを持つ。j番目とk番目のサブセット系列間の零相関範囲は、2^{m+1}p|j-k|で、異なるサブセットに属する系列間の零相関範囲は全体のそれに比べて広い。4分木に対応した系列セットは、長さnのアダマール行列から生成され、非負パラメータmに対して、4 (8^m(p + 1) + 2^m (4^m -1) /3)の長さの系列2^{2m+1}n本からなり、全体の零相関範囲は2^m-1で、4^mのサブセットを持つ。それぞれのサブセットは高さmの完全４分木の葉に対応づけすることができ、j,k番目の葉に対応付けされるサブセットに属する系列間の零相関範囲は4分木の葉の間のパスの長さに比例する。これらの系列は前述の性質を使うことで、従来よりも高い性能をもった合成開口イメージングや通信が可能になる。超音波イメージングへの応用では、超音波トランスデューサーの配置を工夫し、トランスデューサー間の距離の長短が、それぞれのトランスデューサーで用いる系列の属する系列サブセット間の距離の長短と一致させて、従来の零相関範囲系列セットの応用よりもクリアなイメージを得ることができた。現在、新たな応用についての検討を進めている。系列生成法については8分木に対応した系列セットや必要とされる性能に応じたオーダーメード系列の生成法の検討を行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
平成２９年度は、構造を持った系列セットの新規構成方法について、当初想定しなかったものを含めていくつかの発見をすることができた。そこで構造を持った系列セットの検討を重点的に行った。その中で、剰余系に対応づけのでき、剰余差に比例した４零相関範囲を持った系列セットの構成方法と分木構造に対応し対応木構造の葉間の経路長にほぼ比例した零相関範囲を持った系列セットの構成方法を開発することができた。構造を持った新規系列セットの研究は、当初の計画以上の進捗であった。新規物理計測法には、２次元または３次元の零相関範囲系列セットが有効であるらしいことがわかったため、高次元系列を用いた新規物性計測法の検討を年度末に開始した。新規物理計測法に関する研究は計画よりやや遅れてスタートした。本研究の成果として２編の論文を投稿中で１編を作成中である。これらを総合して、概ね順調に進捗していると評価した。
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| Strategy for Future Research Activity |
計画は、概ね予定通りに進めていくが、平成29年度に剰余系や完全4分木に対応づけのできる零相関範囲系列セットの構成方法を発見することができたので、平成30年度前半は、これらの系列セット構成方法に関連した応用の検討と、新規多次元系列による新規物理計測法の測定の研究を集中的に進める。新たな検討項目として、３次元空間を移動する機器間の無線通信や、３次元空間を移動しながら計測を行うシステムの検討と合わせて、8分木に対応づけできる系列設計を行う。当初計画になかったが、平成28年度に開始した機械学習を用いた系列探索とパターン認識への系列の応用の検討と、独立成分分析と系列を用いた計測などの研究は引きつづき行う。物性測定システムに関する検討や光無線通信について、それぞれの分野の研究者との連携を強化して進めていく。
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| Causes of Carryover |
平成２９年度に投稿し、査読中の論文や平成２９年度中に書き始めた論文の登録料や英文校正費用の分を平成３０年度に繰り越した。繰越した予算で英文校正などを行う。
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