2018 Fiscal Year Annual Research Report
Novel Construction Scheme of High-Dimensional Sequence having Particular Structures
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16K05281
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
林 隆史 新潟大学, 自然科学系, 教授 (20218580)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
前田 多可雄 会津大学, コンピュータ理工学部, 上級准教授 (00264565)
渡辺 曜大 会津大学, コンピュータ理工学部, 上級准教授 (70360675)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 系列設計 / 零相関範囲系列セット / 超音波イメージング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
複数の系列からなる系列セットでそのセットに属する系列の自己相関のサイドローブと任意の系列ペアの相互相関がある位相差範囲で０に等しくなる零相関範囲系列セットを対象としている。相関関数が０となる位相差範囲を零相関範囲と呼び、系列セットがサブセットをもち、異なるサブセットに属する系列ペアの相関関数が同一サブセットに属する系列ペアよりも長い零相関範囲を持ち、その零相関範囲が何等かの数理構造に対応して変わるものが「構造化零相関範囲系列セット」であり、その新規系列生成方法の発見・開発と応用の検討が本研究である。平成１８年度は、系列セットの各系列を完全４分木の葉に対応づけできるものの構成的生成方法を発見した。この系列セットは３値（±１と０）系列で構成され、n次のアダマール行列から生成され、非負整数のパラメータｍに対して、長さ8(8^m (n+ 1) + 2^m (4^m -1)/3) 系列n本からなるサブセットを4＾m個有する。系列セット全体としての零相関範囲は2＾m-1である。長さあたりの非零要素の割合は常にn/(n+(4/3))より大きい。ｎ個のサブセットは、深さｎの完全四分木の葉に対応づけることができる。系列ペアのそれぞれに対応づけした葉の間の経路長で系列ペアの距離と定義すると、異なるサブセットに属する系列間の零相関範囲は、それぞれの系列が属するサブセット間の距離にほぼ比例した零相関範囲を有する。4分木の葉に対応づけすることで、超音波トランスデューサーや無線基地局の２次元配置に合わせてサブセットを振り分けて、従来よりも高いS/Nをもった合成開口イメージングや障害に強い通信が可能になることを示した。上記の完全４分木を完全8分木に対応させることのできる系列の構成方法も発見した。8分木を使うことで応用で用いる信号発信・受信機を３次元配置に対して適切な系列をわりふることができるようになる。
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