2017 Fiscal Year Research-status Report
生物進化を表すマルコフ過程モデルの揺らぎの数理解析
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16K05283
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
若野 友一郎 明治大学, 総合数理学部, 専任准教授 (10376551)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | Wright-Fisher過程 / Wrightの島モデル / 自然選択 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
生物進化をあらわすマルコフ過程として、集団遺伝学でよく用いられるWrightの島モデルを出発点とし、そこに島内の相互作用があるモデルを提案した。このモデルでは、島サイズnが有限であることから、確率的な揺らぎが生まれる。島サイズは有限のままに、島の数が無限に存在する状況を考えると、ある島に発生した１個体の突然変異個体は、永遠にその島にいることはできないため、最終的にその島からは絶滅する。絶滅するまでに、何個体の子孫を残すことができるかを計算することで、n個という有限性が生み出す揺らぎが、島の数が無限個あることによって、ある意味で平均化され、最終的に進化がどのような方向に進むのかを解析した。このことにより、従来の進化生物学において直感的に議論されていた解析手法を、精緻化することに成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
従来の進化生物学において直感的に議論されていた解析手法を、精緻化することに成功した。これは、本研究計画が目指す進化生物学分野と応用数学分野の融合の一つの成果であり、今後も積極的に継続する。
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| Strategy for Future Research Activity |
島のサイズが有限で一定の場合について解析したが、異なる島サイズが分散によって結ばれているとき、その揺らぎの程度・効果は必ずしも明らかでない。これを解析する。
また平行して、2016年度の研究成果からの発展、すなわちReplicator－Mutator方程式を導くようなスケール極限が証明できるのに、この方程式の解は生物学的に妥当でないふるまいを見せるのは、いったいどこに問題があるのかを探る研究も続ける。
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| Causes of Carryover |
（理由）既存の計算機環境を継続利用したため
（使用計画）計算機環境を購入する。
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Research Products
(3 results)
