2018 Fiscal Year Research-status Report
一般相対論的ＡＲＴ法による超巨大ブラックホール形成と成長過程の研究
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16K05302
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| Research Institution | Tomakomai National College of Technology |
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Principal Investigator |
高橋 労太 苫小牧工業高等専門学校, 創造工学科, 准教授 (40513453)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
梅村 雅之 筑波大学, 計算科学研究センター, 教授 (70183754)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 輻射流体 / 一般相対論 / ブラックホール / ボルツマン方程式 / 散乱 / モンテカルロ計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
現在、ブラックホール時空などの湾曲時空中での動的な光子輻射場を数値的に解く手法は確立していない。本研究の研究代表者と研究分担者が開発した数値解法であるARTIST法（R. Takahashi & M. Umemura, 2017, MNRAS, 464, 4567）は一般相対論的光子ボルツマン方程式ソルバーであるが、光子多重散乱の効果を正確に取り入れることができない。この問題を克服するため、前年度は3次元空間中での任意回数の散乱を経た後の光子に対する確率密度関数の準解析解を導出し、この解が相対論的モンテカルロ・シミュレーションの結果を再現することを確認した。
今年度は、まず、前年度に導出された3次元空間中での任意回数の光子多重散乱の確率密度関数の準解析解を4次元時空に拡張することを試みた。その結果、前年度に導出した3次元空間中の確率密度関数が、4次元時空中の確率密度関数の周辺確率密度となっているような4次元時空中での確率密度関数の準解析解を導出することに成功した。この解は、4次元時空中で書かれているので因果律を完璧に保存していることから、数値シミュレーションにおいて因果律を厳密に保った光子多重散乱の取り入れる際に使用できる。さらに、この解が相対論的流体中での光子多重散乱モンテカルロ・シミュレーションの結果を再現すること、及び、シミュレーションが困難な確率密度が小さくなるような領域における解を与えることも確認できた。シミュレーション・コードは前々年度に開発したCUDAで書かれたGPU計算用のコードを用いた。また、散乱回数が大きい極限では拡散方程式の解析解に収束することも確認できた。また、今年度は、研究分担者及び一般相対論的シミュレーションの専門家とブラックホール時空での流体シミュレーション・コードとARTIST法を融合させる方法についても議論・検討を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
相対論的流体中で因果律を完璧に保つ4次元時空中の光子多重散乱の確率密度関数が得られたことは、数値シミュレーション中での近似なしの散乱を扱う手法の確立につながる。これは、当初の当初予定していなかった意外な成果であり、予想を上回る成果といえる。一方で、流体シミュレーションとの融合に関する具体的な検討を始めたが、当初の予定よりは遅れている。この両面を考慮し、研究はおおむね順調に進展していると判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究方針としては、まず、4次元時空中の光子多重散乱の確率密度関数に対する準解析解を位相空間中の確率密度関数に拡張することを試みる。これは、前年度から色々計算しているが、まだ結果が得られていない。次に、一般相対論的光子ボルツマンソルバーであるARTIST法をブラックホール時空中での流体シミュレーション・コードとの融合を研究分担者が所属する機関の専門家と共同で進めていくことを予定している。この点は、前年度末に打ち合わせを行っているので、当面はその際に決定された計画通りに進める予定でいる。
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| Causes of Carryover |
過年度に研究計画で購入を予定したいたGPU並列計算機を購入したが、予算残が生じたので繰り越しをすることになった。更に、当初参加を予定していた学会等に日程の都合上、参加できなくなったために予算残が生じた。これらの予算残を合算したものを繰り越すことになったが、これらの予算は物品費及び旅費の一部として使用することを予定している。
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