2018 Fiscal Year Research-status Report
Lefschetz thimbleによる経路積分と複素作用系のシミュレーション法
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16K05313
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
菊川 芳夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20252421)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 格子ゲージ理論 / Lefschetz thimble / カイラルゲージ理論 / the Standard Model / SO(10) GUT model / Schwinger-Keldysh 形式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成28-30年度の研究計画のうち, (1)格子ゲージ理論の経路積分の複素数拡張とLefschetz thimble structure の解析, (2)Lefschetz thimble 上のハイブ リッド・モンテカルロ法の改良, (3) 有限密度-QCD (HDQCD) への適用に関連する課題に取り組んだ。
これと並行して進めていた,カイラルゲージ理論(標準模型、SO(10)理論など)の格子定式化に関する研究に進展があった [1][2]. また, フェルミオン数生成の非平衡過程の記述に必要な実時間相関関数を与えるSchwinger-Keldysh形式を,格子ゲージ理論に拡張する研究に進展があった [3][4]. この格子Schwinger-Keldysh形式にLefschetz thimble法を適用するために, Lefschetz thimble structure の解析を進めた.
この進展によって, 2次元U(1)および4次元SO(10)格子カイラルゲージ理論にLefschetz thimble法を適用する目処がたち, 研究計画(4)への準備が整いつつある.
[1] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11618. [2] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11101 (to appear in PTEP) [3] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Fermions", in preparation. [4] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Gauge Theories", in preparation.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
並行して進めていた,カイラルゲージ理論(標準模型、SO(10)理論など)の格子定式化に関する研究に進展があった. また, フェルミオン数生成の非平衡過程の記述に必要な実時間相関関数を与えるSchwinger-Keldysh形式を格子ゲージ理論に拡張する研究に進展があった. これらの研究課題を優先的に進めたため, 遅れが生じた.
この進展によって, 2次元U(1)および4次元SO(10)格子カイラルゲージ理論にLefschetz thimble法を適用する目処がたち, 研究計画(4)への準備が整いつつある.
[1] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11618. [2] Y. Kikukawa, arXiv:1710.11101 (to appear in PTEP) [3] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Fermions", in preparation. [4] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Gauge Theories", in preparation.
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は,特に,新しい定式化による格子カイラルゲージ理論をターゲットとして,研究計画(1)格子ゲージ理論の経路積分の複素数拡張とLefschetz thimble structure の解析,研究計画(2) Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法の改良; フェルミオン行列式を含む場合,および研究計画(4) 2次元 SU(N) 格子カイラルゲージ理論への適用,の研究を押し進めることが現実的になった.格子カイラルゲージ理論におけるフェルミオン数生成過程の解析を主要目標として, 研究を推進する計画である.
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| Causes of Carryover |
(理由) 初年度の物品費(150 万円)は,格子ゲージ理論の Lefschetz thimble structure の解析やプログラム開発に用いるGPGPUワークステーションの新規購入 のために計上したものであったが,解析的な研究が先行して,本格的な使用が次年度以降になる見込みとなり,この新規購入を延期した. これが次年度使用額が生じた主要な理由である.
(使用計画) 未使用の物品費は,今年度の物品費と合わせて,格子ゲージ理論のLefschetz thimble structure の解析やプログラム開発に用いるGPGPUワークス テーションの新規購入の費用と、一部、計算機使用料等に当てる計画である.
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