2019 Fiscal Year Annual Research Report
Path-integral on Lefschetz thimbles and simulation methods
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16K05313
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
菊川 芳夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20252421)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 格子ゲージ理論 / Lefschetz thimble / Schwinger-Keldysh形式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
格子ゲージ理論の枠組みで構成されたGlashow-Weinberg-Salam模型では，カイラルなゲージ結合の性質のため，作用が複素数部分を持ち，いわゆる符号問題のために通常のハイブリッド・モンテカルロ法等はそのままでは適用できない．本研究では，この問題の克服を目指して，Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法の定式化と改良を行った．また，格子ゲージ理論のSchwinger-Keldysh形式を定式化し，Lefschetz thimble法を適用するために, Lefschetz thimble structureの解析を進めた．
平成28-30年度の研究計画のうち, (1)格子ゲージ理論の経路積分の複素数拡張とLefschetz thimble structure の解析, (2)Lefschetz thimble 上のハイブリッ ド・モンテカルロ法の改良, (3) 有限密度-QCD (HDQCD) への適用に関連する課題に取り組んだ。 特に，フェルミオン数生成などの非平衡過程の記述に必要な実時間相関関数を与えるSchwinger-Keldysh形式を，格子ゲージ理論に拡張する研究 [1]にさらに進展があった。この格子Schwinger-Keldysh 形式にLefschetz thimble法を適用するために, Lefschetz thimble structure の解析を進めた。また，一般化Lefschetz thimble，及び，焼き戻しLefschetz thimble法のアルゴリズムの検証・拡張・応用に取り組んだ。[1] H. Fujii, H. Hoshina, Y. Kikukawa, "Schwinger-Keldysh formalism for Lattice Gauge Theories", in preparation．これと並行して進めていた, カイラルゲージ理論(標準模型、SO(10)理論など)の格子定式化に関する研究[2][3]にも進展があり, 研究計画のうち，(4) 2 次元 SU(N) 格子カイラルゲージ理論への適用，および 高次元模型への展開の準備が整った段階である.[2] Y. Kikukawa, PTEP no. 7 (2019) 073B02. [3] Y. Kikukawa, PTEP no. 11 (2019) 113B03.
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Research Products
(5 results)
