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2016 Fiscal Year Research-status Report

M理論の非摂動効果とフェルミ気体

Research Project

Project/Area Number 16K05316
Research InstitutionShinshu University

Principal Investigator

奥山 和美  信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (70447720)

Project Period (FY) 2016-04-01 – 2019-03-31
KeywordsABJ(M)理論 / フェルミ気体 / ウィルソンループ
Outline of Annual Research Achievements

本年度はABJ(M)理論および3次元N=4超対称QCDのウィルソンループをフェルミ気体の手法を用いて解析した。
まず、ABJ理論の1/2BPSウィルソンループのグランドカノニカル期待値を計算すると、ABJ理論のゲージ群のランクのシフトとして表されることを発見した。これは一種の開弦・閉弦対応と考えることができる。また、ABJ理論と局所P1xP1上の位相的弦理論の対応を用いると、この関係は位相的弦理論の閉弦不変量を開弦不変量の組み合わせとして表す式を与えていることがいくつかの表現で具体的に確かめられた。
次に、ABJM理論の1/6BPSウィルソンループの期待値を調べた。巻きつき型のウィルソンループについていくつかのレベルで期待値を厳密に計算したところ、先行研究で得られていた摂動部分の表式が間違っていることが判明し正しい表式を決定した。また、非摂動部分の膜のインスタントン補正と世界面のインスタントン補正は本質的にNS極限の自由エネルギーで与えられ、互いにS双対の関係になっていることがわかった。これは厳密量子化条件に現れる表式と類似しており非常に興味深い。
ABJ(M)理論より超対称性が低い3次元N=4超対称QCDのウィルソンループについても、フェルミ気体の手法を用いて解析し、数値的フィッティングにより世界面のインスタントンの最初の数項の関数形を決定することに成功した。
上記以外にも、4次元N=4超対称ヤンミルズ理論の反対称表現のウィルソンループの期待値の強結合展開におけるサブリーディング補正の計算、重力場中のトンネル効果を表すColeman de Lucciaインスタントンの数値解析とその宇宙論へ影響の考察、についても研究を行った。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

ABJ(M)理論のウィルソンループの期待値の構造については、1/2BPSおよび1/6BPSの場合に大きく理解が進展した。1/2BPSウィルソンループの開弦・閉弦対応は全く予想していなかった関係であり、非常に面白い結果であると考えている。1/6BPSについては一般の表現での解析はまだできておらず今後の課題である。
より超対称性が低いN=4SQCDのウィルソンループについてもいくつかの構造が明らかになったが、残念ながら完全な理解には至っていない。

Strategy for Future Research Activity

本年度の研究で解決出来なかった部分、ABJ(M)理論の一般の表現の1/6BPSウィルソンループ、N=4SQCDのウィルソンループの一般的な構造、について研究を進める。
また、M理論および超弦理論の非摂動効果の一般的な性質の解明を目指して、関連する模型についてもいくつか調べて行きたい。局所P2上の位相的弦理論やユニタリ行列模型の非摂動効果について現在研究中である。

Causes of Carryover

本年度は国際会議参加と共同研究者との研究打ち合わせのため外国出張を2回行ったが、予定より航空運賃が安く済んだため次年度使用額が生じた。

Expenditure Plan for Carryover Budget

H29年度は計算機および数式計算ソフトMathematicaの購入、研究会等への出張を予定しており、そのためにH29年度請求額と合わせて予算を支出することを計画している。

  • Research Products

    (10 results)

All 2017 2016 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (5 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 5 results,  Open Access: 4 results,  Acknowledgement Compliant: 4 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Invited: 4 results)

  • [Int'l Joint Research] ジュネーブ大学(スイス)

    • Country Name
      SWITZERLAND
    • Counterpart Institution
      ジュネーブ大学
  • [Journal Article] Exact results for ABJ Wilson loops and open-closed duality2016

    • Author(s)
      Yasuyuki Hatsuda, Kazumi Okuyama
    • Journal Title

      Journal of High Energy Physics

      Volume: 1610 Pages: 132

    • DOI

      10.1007/JHEP10(2016)132

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Instanton Corrections of 1/6 BPS Wilson Loops in ABJM Theory2016

    • Author(s)
      Kazumi Okuyama
    • Journal Title

      Journal of High Energy Physics

      Volume: 1609 Pages: 125

    • DOI

      10.1007/JHEP09(2016)125

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Wilson loops in 3d N=4 SQCD from Fermi gas2016

    • Author(s)
      Kazumi Okuyama
    • Journal Title

      Journal of High Energy Physics

      Volume: 1611 Pages: 156

    • DOI

      10.1007/JHEP11(2016)156

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Numerical Analysis of Coleman-de Luccia Tunneling2016

    • Author(s)
      Yuhei Goto, Kazumi Okuyama
    • Journal Title

      International Journal of Modern Physics A

      Volume: 31 Pages: 1-15

    • DOI

      10.1142/S0217751X16501311

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] α′-expansion of Anti-Symmetric Wilson Loops in N=4 SYM from Fermi Gas2016

    • Author(s)
      Masaatsu Horikoshi, Kazumi Okuyama
    • Journal Title

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      Volume: 113B05 Pages: 1-7

    • DOI

      10.1093/ptep/ptw156

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Wilson loops in unitary matrix model at finite N2017

    • Author(s)
      Kazumi Okuyama
    • Organizer
      Progress in Quantum Field Theory and String Theory II
    • Place of Presentation
      大阪市立大学
    • Year and Date
      2017-03-30
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Quantization of local P22017

    • Author(s)
      Kazumi Okuyama
    • Organizer
      Frontiers in Mathematical Physics
    • Place of Presentation
      立教大学
    • Year and Date
      2017-01-08
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] ABJ(M) Wilson loops and open-closed duality2016

    • Author(s)
      Kazumi Okuyama
    • Organizer
      超対称理論の数理的理解の進展
    • Place of Presentation
      理化学研究所
    • Year and Date
      2016-08-17
    • Invited
  • [Presentation] ABJ(M) Wilson loops and open-closed duality2016

    • Author(s)
      Kazumi Okuyama
    • Organizer
      NCTS Summer workshop on Strings and Quantum Field Theory
    • Place of Presentation
      精華大学(台湾)
    • Year and Date
      2016-07-25
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2018-01-16  

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