2017 Fiscal Year Research-status Report
ミュー粒子の異常磁気能率におけるQCD非摂動力学の解明
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16K05317
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
早川 雅司 名古屋大学, 理学研究科, 准教授 (20270556)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ミュー粒子 / 異常磁気能率 / QCD / 光光散乱 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ミュー粒子の異常磁気能率を介して素粒子レベルの未知の法則を探るためには、既知の構造に由来する予言を正確に得ることが不可欠である。定量的な予言を引き出す上で現時点で障害となっているのは、QCDと呼ばれる原子核を構成する力の量子論に由来する寄与の理論計算であり、その中でもQCDによる光-光散乱に由来する寄与（HLBL）は、QCDの強結合ダイナミスクスについて純粋に理論的考察を要する。代表者を含む研究グループは、現時点で講師ゲージ理論の手法に基づいてこのダイナミクスに関する結果を得ている唯一のグループである。
平成３０年度は、課題における一つの服課題である有限体積効果の理解の予備的研究に関する成果を学術論文として報告した。以前の研究では仮想光子・外部ミュー粒子はQCDと同じ体積の箱に閉じ込められている環境下でシミュレーションしてきたが、シミュレーションの設定を仮想光子・外部ミュー粒子が無限体積の空間に属するように変更してみた。その目的は、仮想光子が有限の空間に閉じ込められていることで生じ得るベキ的な体積依存性が解消されるか否かを調査することである。
QCDダイナミクスに由来する有限体積効果を排除するため、QCDの相互作用を切る、つまり、有限の大きさの空間の中の仮想”レプトン”によって誘導される光-光散乱の寄与についての体積依存性を調べた。その結果、仮想光子が有限体積の箱の中に閉じ込められている場合に見られる空間の一辺の長さへのベキ的依存性が解消されることを確認した。これは、無限体積の空間の仮想光子・外部ミュー粒子の採用が、今後さらに格子QCDシミュレーションを推進していく上で優位性を持つことを意味する。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究代表者を含む共同研究グループが報告してきた、QCDによる光-光散乱を介して誘導されるミュー粒子の異常磁気能率の寄与（HLbL）の理論計算の結果において主要な系統誤差の一つである有限体積効果に関して最初の進展を果たすことができたと思われる。この副課題について現時点で着手していない問いの一つは、QCDダイナミクスに由来する有限体積効果の体積依存性の特徴（ベキ的か指数関数的かなど）であるが、異なる物理的体積を有する空間内のシミュレーションを本事業内に遂行するのに十分な有償の計算機資源を調達するのは、本事業の規模と期間では難しい。
他の主要な系統誤差である、有限格子間隔への依存性に関しては、（平成３０年度４月の段階で）１年半以上に渡るシミュレーションを遂行している最中である。具体的には、同じ物理的体積で異なる格子間隔を有する、空間方向の格子点数が48個と64個の格子上でシミュレーションを継続している。仮想光子とミュー粒子が有限体積に閉じ込められている設定でのシミュレーションの結果に関しては３０年度中に報告できると見込んでいる。また、本年度の成果報告で述べたような、仮想光子とミュー粒子からなる部分が無限体積の空間に属する設定でのシミュレーションの計算は昨年度末に計算のためのプログラムの作成を終え、実行に着手したところである。
以上のように、格子QCDによるHLbLに対する予言を引き出す上で欠くことのできない系統誤差の理解に関する研究は、USAの素粒子物理コミュニティの支援で獲得できた計算機資源を活用できたことも手伝い、着実に進展させることができたと思われる。
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| Strategy for Future Research Activity |
ミュー粒子の異常磁気能率におけるQCDダイナミクスの寄与のうち、QCDによる光-光散乱を介して誘導される寄与（HLbL）の理論計算において主要な系統誤差の一つ、時空間の離散化に付随する有限格子間隔依存性について、仮想光子及びミュー粒子が有限体積に閉じ込められている設定に関しては３０年度中に、無限体積に存在する設定に関しては３１年度までにシミュレーションを終えて結果を学術論文として報告できると見込んでいる。
格子QCDシミュレーションに適したファインマン図の分類に基づくと、HLbLに寄与するファイマン図は、一個のconnected-type と７個のdisconnected-typeのdiagramから成る。これまで格子QCDシミュレーションを遂行してきた対象は、３フレーバーのQCDにおいてu-quark, d-quark, s-quark の質量が同じ状況下で残る唯一のdisconnected-type diagramとconnected-type diagramからのHLbLへの寄与に限定されている。実際には、s-quark はu-quarkとd-quarkに比べて一桁ほど大きい質量を持ち、６個のdisconnected-type diagramの寄与は一般に０ではない。各々のdiagramにおけるQCD ダイナミクスの大きさを見積もる術はないため、シミュレーションを挙行することは不可避である。これら未着手のdiagramからの寄与の計算を推進する上には計算手法の開拓が余儀なくされる。６つに共通する技術的な問題は、一個のQED相互作用のみを含むquark loopを「相互作用のすべての位置について求める」ということである。この問題を解決するアイデアが現時点で一つあり、今後はその有効性について調べた上で diagramからの寄与に関する最初の結果を得ていく。
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| Causes of Carryover |
双方のスケジュール調整ができず、共同研究のための渡米ができなかったため。
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