2018 Fiscal Year Research-status Report
ミュー粒子の異常磁気能率におけるQCD非摂動力学の解明
| Project/Area Number |
16K05317
|
|---|
| Research Institution | Nagoya University |
|---|
Principal Investigator |
早川 雅司 名古屋大学, 理学研究科, 准教授 (20270556)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
|
| Keywords | ミュー粒子の異常磁気能率 / QCD / 格子ゲージ理論 / 光-光散乱振幅 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、QCDによる光-光弾性散乱振幅を介してミュー粒子の異常磁気能率に誘導される寄与（以下、HLbLの寄与と参照）に対する格子QCDシミュレーションによる予言に関し、主に系統誤差に関する研究に重点を置いて推進してきた。主たる系統誤差としては、シミュレーションに使用するQCD配位の物理サイズが有限であることに由来する有限体積効果と、配位の格子間隔が有限であることに由来する離散化誤差がある。最終的には無限体積極限かつ格子間隔０の極限での値が、HLbLの寄与に対する予言となる。
HLbLの寄与としては、connected型ファインマン図からの寄与と、6つのdisconnected diagramのうち、u, d, s-クォークの質量が縮退した極限で唯一残る(2,2)-型のファインマン図からの寄与をこれまで計算することができた。系統誤差に関する研究はこれら２つの寄与に限定して調べてきた。
QCD配位のとしては、物理体積は共通であるが格子間隔の異なる48^3, 64^3(３次元空間の格子数を表す)を含む、８つの異なる物理パラメータのサンプルを用いて調べている。
また、ミュー粒子・光子の部分に関しても２つの異なる式を用いて計算を行なってきた。一つは、この部分もクォーク・グルーオンからなるQCDと同じ有限体積・格子間隔の時空に存在するとした場合のもの、もう一つは、ミュー粒子・光子が無限体積に存在するとして得られる式である。現時点では、両者の間で互いに整合性のある無限体積極限・格子間隔０極限の結果を得るためには、統計量をさらに増やすことが分かっており、再測定・再解析に向けてQCD配位のサンプル数を増やす計算を進めている。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
研究実績で述べたように、QCDによる光-光弾性散乱振幅を介してミュー粒子の異常磁気能率に誘導される寄与（以下、HLbLの寄与と参照）を、格子QCDシミュレーションによって決定する上で、ミュー粒子・光子もQCDと同じ有限体積の時空間に存在するものとして計算する方法と、ミュー粒子・光子は無限体積に存在するものとして計算する方法の２つを遂行している。無限体積極限・格子間隔０極限はいづれの計算方法でも同じになるため、誤りの有無や統計誤差の検証に役立つ。予備的結果としては、connected型のファインマン図からの寄与に関しては統計の範囲で同じ結果を得ているが、disconnected型のファインマン図からの寄与に関しては２つの方法の間で 定量的な整合性を確認するに至っていない。この問題を解決するため、研究に使用している中では大きい格子に関しても統計性を向上させるため、QCD配位をさらに追加する計算に時間を費やざるを得なくなった。
このように計算機資源をQCD配位生成に投入する事態となったため、(QCD+QED)-シミュレーションによるアプローチを推進することを断念した。
また、アプローチの変更によって、６個のdisconnected型ファインマン図も個別に計算せざるを得なくなった。次年度では、２つ目のdisconnected型ファインマン図を小さい格子で計算する準備を推進し、最初の結果を得ることができると見込んでいる。
|
| Strategy for Future Research Activity |
QCD+QED)-シミュレーションによるアプローチを本課題で試みることは断念する。(QCD+QED)-シミュレーションの方法は、connected型ファインマン図、６個のdisconnected型のファインマン図からの寄与、これらすべてを一気に計算するものであった。そこで、connected型ファインマン図からの寄与と３つのdisconnected型ファインマン図からの寄与に限定した系統誤差の研究を最優先に取り組むことにする。Disconnected型ファインマン図としては、(2,2)に加えて(3,1), (1,3)という２つに集中して取り組む。もしも、(A) (3,1), (1,3) における u-クォークのみによる寄与の大きさが、(2,2) における u-クォークのみによる寄与の大きさと同程度であり、(B) u-, d-, s-クォークからの(2,2)に対する (3,1), (1,3)の寄与の大きさが非常に小さいこと、が分かれば、残る3つのdisconnected型ファインマン図からの寄与はさらに小さい可能性が高くなるためである。他方、(A)が満たされなかった場合には、他のdisconnected型ファインマン図からの寄与の大きさも直接的な計算で確認せざるを得ないため、その点は本課題で問うことは断念する。
無限体積極限・連続極限に関しては、connected型ファインマン図と(2,2)-disconnected型ファインマン図からの寄与に限定し、48^3, 64^3 のQCD配位を追加する計算を早期に終えた後、ミュー粒子・光子に関する２種類の方法によって測定行し直し、その解析結果を論文としてまとめる。
|
| Causes of Carryover |
2月（ロシア）及び３月末（米国）に開催されたコンファレンスへの出席を見送ったため、未使用額が出た。本年度では９月に米国で開催されるミュー粒子の異常磁気能率に関する研究会（米国）参加と共同研究の打ち合わせのための旅費（米国）に使用する予定である。
|
