2016 Fiscal Year Research-status Report
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16K05324
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
杉本 茂樹 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (80362408)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | holographic QCD / Chern-Simons 項 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
強い相互作用の理論であるＱＣＤをゲージ/ストリング双対性に基づいて記述するホログラフィックＱＣＤにおいて、メソンの有効作用を計算すると曲がった５次元時空におけるヤン・ミルズ・チャーン・サイモンズ理論が得られることが知られている。バリオンはこの５次元ゲージ理論におけるソリトンとして記述されるが、フレーバーの数が３以上の場合でこのソリトンが存在するときに標準的なチャーン・サイモンズ項にいくつか問題があることが指摘されていた。まず、ＱＣＤのカイラル対称性に対応するゲージ場を外場として導入するとき、そのゲージ場はホログラフィックＱＣＤにおける５次元ゲージ理論に現れるゲージ場の境界値と通常は同一視されるが、その同一視のもとでは外場をゼロとおいたときにバリオン数を持った配位がうまく記述できないという問題がある。バリオンを記述できるようにカイラル対称性に対応するゲージ場と５次元ゲージ場の境界値の間の関係式を変更すると、チャーン・サイモンズ項からＱＣＤにおけるカイラルアノマリーを導出する議論が成立しなくなる。さらに、ソリトンの集団座標を量子化したときに、正しいスペクトルを導くために必要な、波動関数に対する拘束条件がナイーブなチャーン・サイモンズ項を用いるとうまく出ないことが以前から指摘されていた。我々はこれらの問題を解決すべく、ソリトンがある場合にも使えるチャーン・サイモンズ項の取り方を提案し、それが要求される様々な整合性の条件をきちんと満たすことを示し、長年の問題を解決した。特にＱＣＤのカイラルアノマリーを再現し、さらに上述の拘束条件が正しく導かれることも示した。また、この新しいチャーン・サイモンズ項の記述の仕方も、等価なものを３種類ほど与え、状況に応じて使いやすいものを使えるように理論を整備した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨年の内に最初の目標であった研究が完成し、その成果を論文にまとめることができたが、雑誌投稿から３ヶ月以上経った現在もレフェリーからの回答がなく、雑誌への掲載が遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の研究によって、フレーバーの数が３以上の場合にホログラフィックＱＣＤを適用する際に懸案となっていた問題が解決されたので、今後はこれを応用してハイペロンを含むバリオンの性質を解析する研究を行う。また、最近、バリオンの散乱振幅を WKB 近似によって評価する方法に関するアイディアを得たので、そのアイディアを育て、方法を確立したい。また、それができたら、その結果をもとにバリオン間に働く力のポテンシャルを求める研究も行いたい。
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| Causes of Carryover |
研究の進行状況を鑑み、Mathematica 等のソフトウェアを平成２９年度に購入することにしたため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
ノートパソコンと Mathematica 等のソフトウェアを購入し、日常的な研究活動をより効率的に進められるような環境を整備する。また、研究成果の発表や情報収集のための旅費、及び、本研究課題に役立ちそうな話題を提供してくれる方々を（研究会の場を利用して）招へいするための旅費にも使用する予定である。
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