2016 Fiscal Year Research-status Report
メビウスドメインウォールフェルミオンに対するシュレーディンガー汎関数法の研究
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16K05326
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
石川 健一 広島大学, 理学研究科, 准教授 (60334041)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 摂動計算 / シュレーディンガー汎関数法 / 格子カイラル対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成28年度はドメインウォールフェルミオンを一般化したメビウスドメインウォールフェルミオンに対するシュレーディンガー汎関数法の定式化を論文にまとめ、査読付き科学雑誌に投稿した。平成28年度内には査読が終わっていないが、平成29年度4月に査読結果がきたのでそれに対応する形で修正版を作成しているところである。
平成28年度に行ったメビウスドメインウォールフェルミオンへのシュレーディンガー汎関数法（SF法）の定式化においては、SF法で導入された時間境界付近でのフェルミオン伝搬関数の振る舞いが、既知のドメインウォールフェルミオンの場合の伝搬関数の振る舞いと異なる振る舞いがある事が分かった。具体的には、SF法では時間境界は時刻t=0,とt=Tに設定し、フェルミオンは時刻t=1 から T-1 に存在する。フェルミオンの伝搬が時刻t=0 からその他の時間、または、時刻t=T からその他の時間へ伝搬する振幅が繰り込みを必要とするとともに、時刻t=1 からその他の時間、または、時刻t=T-1 からその他の時間への伝搬でも繰り込みを必要とすることが分かった。この繰り込み定数の引受先としては時間境界(t=0 とt=T)に設定される境界場に繰り込むことができるが、t=1, やt=T-1 から伝搬する振幅については繰り込み先が存在しないことが問題となった。その原因の調査・検討・考察を行い、この特異な振る舞いは連続極限で無視できる寄与である事を、SF法結合定数の1ループ計算によって確かめることができた。一方でフェルミオンの物理量を伝搬関数から計算する際には注意を要することを指摘できた。
このような振る舞いが起こることは本研究で明らかにされたことであるので考察に時間がかかり本研究内容を論文にまとめるために時間を要した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
理論による定式化は数値実験に先立って十分確立しておく必要があるため、研究実績概要にも記述したように、これまで知られていない振る舞いについての理論的考察に時間を要してしまった。このため、SF法の非摂動数値計算コードの準備が遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
投稿中の論文が受理されるように進めるとともに、これまでに得られた理論に従って数値計算コードの実装を行う。
現在SFで無い通常のドメインウォールフェルミオンの数値計算コードは存在するが、現在検証中であるので完成しているとは言えない。検証が済み次第SF法の境界条件を組み入れていく。
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| Causes of Carryover |
概要にも述べたように理論の確立検証に時間がかかったため発表の旅費費用と数値計算のための計算機利用費用を平成28年度内に使用することができなかった。そのため次年度繰越とした。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成28年度終わりにようやく論文をまとめ投稿することができた。平成29年度の4月に行われる国際会議にて、成果発表するための旅費として使用する。また、外部の計算機利用を開始する。
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