2020 Fiscal Year Research-status Report
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16K05336
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
北澤 良久 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (10195258)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | ダークエネルギーの時間依存性 / 微視的理論 / 量子重力 / コンフォーマル不変性 / 赤外発散の足しあげ / Fokker-Planck方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ダークエネルギーの時間依存性は、時空の微視的理論の構築に重要な情報をもたらす。重力理論では古典的な作用がインフラの量子効果によって大く繰り込まれることは２次元の量子重力の研究が大きな役割を演じた。量子効果を、正しく記述するためには、背景場に対するコンフォーマル不変性を活用する事が有効であった。私は４次元のde Sitter的時空の赤外量子効果を記述するためには、同様な方法が有効であることを示した。具体的には、４次元のインフレーション（ダークエネルギー）理論は、アインシュタイン理論に存在する赤外発散を足しあげることによって、得られることを１loopの具体的な計算から明らかにした。
インフレーション理論は、インフラトンポテンシャルで指定される。古典的理論では、このポテンシャルを決定する原理が不明です。一方ポテンシャルが量子論的効果で生成されるならば、理論的不定性なく、ユニークに決定される可能が開かれます。これは、QCD coupling の赤外発散が、QCDの低エネルギー有効作用を決定する様に、de Sitter 時空に特有な赤外発散が、インフレーションポテンシャルを決定するという主張である。
これは、古典的de Sitter 重力(インフレーション理論）が、量子重力と双対な関係にある事を示ており、我々はde Sitter dualityとはこの様な対応と考える。インフレーションは、Brown 運動と同様stochastic process で conformal zero modeの分布函数は、Fokker-Planck方程式に従うことを、繰り込み郡的考察から導た。実際にFP方程式の解として、インフレーションポテンシャルおよびダークエネルギーの時間発展が予言された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
インフレーション時空の計量のconformal mode w は Langevin方程式に従う。またその分布関数は、Fokker Planck 方程式にしたがう。これらの関係が成り立つのは、各モードがホライゾンを出て行く時に、ゼロモードを擾乱するからである。この時ゼロモードの2点相関は、＜w^２＞~ N (e foldings) とrandom walk 的に 増大する。FP方程式は、ガウス近似で解くことができ、その解は驚くべきことに、紫外固定点と自明な赤外固定点を持つことを明らかにした。．実際ダークエネルギーは、log的に時間と共に減少する事を予言した．この結果は、ダークエネルギーおよびHubble parapeterは、一定ではなく時間と共にlog的に減衰することを示唆する．ガウス近似における紫外固定点の存在は、コンシステントな量子重力理論の存在を示唆する。
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| Strategy for Future Research Activity |
我々はFP 方程式と Langevin 方程式を用いて ダークエネルギーの歴史的進化の理解を目指す。FP 方程式は、
インフレーション理論を解として再現する。conformal modeは、curvature perturbation と同じスケール則を満たすので、同一視できる。ダークエネルギーの観測値は、微視的スケールに比して非常に小さく、この値を説明する事は、
物理学の根本的課題である。我々は、curvature perturbationの大きさと とゲージ理論のアノマリーからダークエネルギーの大きさを説明することが可能である事を指摘した。この議論は、インフレーション理論とダークエネルギーをつなぐ可能性があるものであり、その精度を高めて行きたい。
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| Causes of Carryover |
中国で、本研究に関聯する東アジア国際workshopを計画していたが、コロナvirusの影響で、開催を断念した．研究者の対面交流は、学問の進展に不可欠であり、次年度には、研究者の国際交流を、可能な範囲で再開する予定である．
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