2018 Fiscal Year Research-status Report
ブラックホール時空におけるスピン粒子の軌道変化の研究
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16K05356
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
佐合 紀親 九州大学, 基幹教育院, 助教 (50540291)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ブラックホール摂動法 / 重力波 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、相対論的連星の運動とそれに伴う重力波輻射の影響をブラックホール摂動法を用いて明らかにすることである。そのために、以下の手順で計算を行う。(1)まず、ブラックホール時空に重力場摂動がない場合の粒子の軌道を計算する。(2)次に、得られた軌道を基に、重力場摂動方程式の源項となるエネルギー運動量テンソルを導出する。(3)グリーン関数法を用いて摂動方程式を解き、重力場摂動を求める。(4)重力場摂動の情報から重力波輻射を計算する。過去の研究では、運動する粒子を内部構造の影響を無視した質点近似の下で、上記手順を実行する専用の計算コードを作成し、運動パラメータの永年変化の公式を導出した。本研究では、これをスピン粒子の場合に拡張し、軌道や放出される重力波にスピンが及ぼす影響を評価することを目指す。
平成29度は、歳差運動による重力波の変調の影響を評価するため、一般の束縛軌道に対して適用可能な重力波振幅の公式を再定式化するとともに、軌道角運動量及び粒子スピンが中心ブラックホールのスピンに対して傾いている場合について、Papapetrou方程式の解を近似的に求めた。
本年度は、これらの結果を用いて、重力波振幅とエネルギーフラックスに対するポストニュートン公式を計算し、スピン-軌道相互作用による重力波波形の変調とそれが軌道の永年発展に及ぼす影響について評価した。また、Papapetrou方程式に粒子スピンに誘発される四重極モーメントの効果を加えることで、スピン二次精度の軌道の導出に取り組んだ。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
平成30年度は、以下2点を行う予定であった。(1)前年度に導出した運動方程式の解をもとに、中心ブラックホールの回転軸に対して軌道角運動量及び粒子スピンが傾いている場合の重力波放出量を計算し、歳差運動が及ぼす影響を評価する。(2)ポストニュートン近似を用いない、数値的計算の専用コード開発を進める。
(1)についてはほぼ完了している。また、(1)を行う過程で、本来予定していなかったスピン2次精度の計算も進めることになった。そのため、(2)については準備が遅れている状況である。このことから、現在の達成度は「やや遅れている」とした。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、スピン2次精度の軌道を計算し、それに対する重力波振幅やエネルギーフラックスのポストニュートン公式の導出を目指す。また、ポストニュートン近似を用いずに数値的に行うため、専用コードの開発を数学計算ソフトウェアmapleを用いて進める。
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| Causes of Carryover |
議論、情報交換のために参加を予定していた研究会とのスケジュール調整がつかず、参加を見送った。以上の理由により次年度使用額が生じた。次年度使用額については、関連する他の研究会への参加、共同研究者の招聘等に充てる。
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