Orbital evolution of a spinning particle in black hole spacetime

2019 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 16K05356
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 佐合 紀親 九州大学, 基幹教育院, 助教 (50540291)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: ブラックホール摂動法 / 重力波

Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は、ブラックホール時空中のスピン粒子の運動とそれに伴う重力波輻射をブラックホール摂動法を用いて明らかにすることである。
平成28年度は、赤道面円軌道で中心ブラックホールと粒子のスピンの向きが揃っている場合に注目して、重力波による無限遠方へのエネルギー放出量を計算した。得られた結果について、既に知られているポストニュートン3.5次精度の結果と一致していることを確認し、さらに6次精度の結果を得ることに成功した。加えて、過去に計算されていなかったブラックホールに吸収されるエネルギーについても評価した。また、軌道位相のスピンによる補正を評価し、ポストニュートン4次以上のスピン補正は宇宙重力波観測器LISAが想定する観測にあまり影響しないという見積もりを得た。
平成29年度は、赤道面に対して軌道面及び粒子スピンがずれている場合に注目して、スピンの歳差運動の影響を評価するために、先行研究で赤道面円軌道に対して導出されていた重力波振幅の定式を、より一般の束縛軌道に対して適用できるように再定式化した。また、軌道傾斜角及び粒子スピンの大きさを展開パラメータとして、スピンを含む運動方程式を展開し、逐次的に展開係数を求めることで解を求めた。
平成30年度は、前年度の結果を用いて、重力波振幅とエネルギーフラックスに対するポストニュートン公式を3次精度まで計算し、スピン-軌道相互作用による重力波の変調と軌道の永年発展に及ぼす影響について評価した。また、粒子スピンによって誘発される四重極モーメントの効果を運動方程式に加えることで、基本振動数のスピン二次補正を計算した。
平成31年度は、エネルギーフラックスのポストニュートン公式を4次精度まで拡張するとともに、重力波振幅、角運動量や運動量フラックスの歳差運動に伴う補正の導出について検討した。現在、研究の成果をまとめた論文を準備中である。