2017 Fiscal Year Research-status Report

クォーク物質における近藤効果：重いクォークによる不純物効果がもたらす新しい物性

Research Project

Project/Area Number	16K05366
Research Institution	High Energy Accelerator Research Organization
Principal Investigator	板倉数記大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 研究機関講師 (30415046)
Project Period (FY)	2016-04-01 – 2019-03-31
Keywords	近藤効果 / 非可換相互作用 / 重いクォークの物理 / 不純物効果
Outline of Annual Research Achievements	今までの研究によって、物性系で盛んに議論されてきた近藤効果が、QCD物質系（クォーク物質や核物質系）においても発現することが明らかになった。近藤効果の特徴は、多体効果と非線形相互作用によって(軽い粒子系に混入した)重い粒子と軽い粒子との相互作用が増大し、その結果軽い粒子のバルクな性質にも影響を与えるというものであり、従ってそれらの性質を有するQCD物質でも近藤効果が見られるのは自然である。似たような現象はQCDではカイラル対称性の破れとして知られており、それを扱うのと同様の場の理論的な定式化が可能だろうと想像できた。そのため我々は、軽いクォークと重いクォークの間に4体Fermi相互作用を持つ簡単な模型を用いて、（カイラル対称性の破れの解析でも最初にやられたように）平均場近似を行って近藤効果に関係するような「凝縮」が可能かどうかを調べた。その結果、軽いクォークと重いクォークとの間で作られる凝縮が重要で、それがゼロの基底状態に比べて、非ゼロの状態の方がエネルギー的に安定であることや、その基底状態のまわりのゆらぎにはmass gapが存在することなどを明らかにした。我々は、近藤凝縮が非ゼロである状態を「近藤相 Kondo phase」と呼ぶことにした。これは、軽いクォークの化学ポテンシャルμ、重いクォークの化学ポテンシャルに相当する量 λ の平面上のある一部分を示すものである。また、近藤凝縮は奇妙な事に、スカラー型の凝縮とベクター型の凝縮とが同時に存在する方が安定であることがわかった。この事を反映して、近藤凝縮にはトポロジカルな性質があることも発見された。これらの新しい知見は、長い論文にまとめ、既に出版されている。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 概要に述べたように、今までの知見をまとめた長い論文を執筆していたために、新しい課題に取り組むのに多少遅れが出ている。しかし、その論文において多くの重要な知見を改めてまとめる事ができたため、今後の研究を進めるにあたっては良い過程であったと考えている。
Strategy for Future Research Activity	様々な方向への展開を考えている。最も重要なものの一つに、現実的なQCD物質（中性子星中の高密度クォーク物質や高エネルギー重イオン衝突でのクォーク・グルーオンプラズマ）に対するQCD近藤効果の影響を定量的に評価する事である。今までは軽いクォークと重いクォークの間の相互作用が強くなることにより、クォークグルーオンプラズマの電気伝導度やカラー伝導度に影響があるだろうという示唆的な議論に留まっていたが、それらを実際に計算することを考えている。
Causes of Carryover	進捗状況にも述べたが、長い論文をまとめており、その影響があって国際会議参加を見送ったのが影響して利用しない額が発生した。30年度における海外での発表などの出張にあてるつもりである。