2018 Fiscal Year Research-status Report
新アルゴリズムの変分モンテカルロ法によるモット物理が本質的な系の励起状態の研究
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16K05428
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
横山 寿敏 東北大学, 理学研究科, 助教 (60212304)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 強相関電子系 / モット物理 / 低エネルギー励起状態 / 高温超伝導 / 不純物効果 / 擬ギャップ / 回転対称性の破れ / 電荷密度波 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
強相関（モット物理の）領域でモットギャップを超える励起による金属化等の機構を調べることが、本研究の主な目的である。励起を考える場合、まず基底状態を明確にしておく必要がある。乱れが本質的である銅酸化物超伝導体では、モット領域の真の基底状態の性質は不純物などの影響で大きく変わる。今年度は前年度から引き続いて、基底状態がランダムに入った不純物ポテンシャルＶによりどのような影響を受けるのかを主に調べた。
以前用いていた試行関数は、斥力的Vが或る程度大きいかドープ率δが高い領域では、変分モンテカルロ法で最適化が収束しないという不十分な点があった。その主な原因を突き止め、新たに一体因子を導入して修正し、現実的なパラメーター域では計算が安定的に収束するようになった。その結果、不純物ハバード（t-t’-U-V）模型のポテンシャルが引力から斥力の広範な領域で、基底状態の様子がほぼ解明された。重要な結果をまとめる。
(1) ハーフフィリング（δ=0）の場合：電子-正孔変換の対称性から予想された通り、斥力的Vの場合にも大体V>U-|Ekin|で絶縁体-金属の転移が起こる。ここでEkinはダブロンのホッピングエネルギーでtのオーダーである。その際、キャリアーは電子（ダブロン）であり、引力的ポテンシャルの場合とは逆になる。
(2) 斥力的Vでρ≧δ＞|Ekin|の場合：状態はモット絶縁体化するが、ρ>pc（pc:パーコレーション閾値）では再び金属化されることを突き止めた。ただし、0.4<ρ<0.6の領域では恐らくダブロン-ホロン間相関因子が不十分であるため、最適化が収束していない。
不純物起源のモット転移は、反強磁性状態で特に顕著であるが、常磁性状態やd波超伝導状態でも定性的には同様であることが判った。これらを基に(均一系（V=0）の場合も含め)、次年度以後光励起の計算を実施する。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究の最終目的である「モットギャップを超えた励起」を考える基礎となる基底（低エネルギー励起）状態の計算は前年度に終え、励起の計算に進む予定であった。しかし、「実績の概要」欄で述べたように、現実の系で本質的となる不純物効果の低エネルギー状態に対する影響について明確な結果を出すのに予想以上に時間を取られてしまった。得られた低エネルギー状態の性質をまとめる。
(1) 均一系の基底状態については初年度のバンドくりこみ効果を導入した計算で大凡明らかとなった。ハーフフィリングでは、（低エネルギー励起状態である）常磁性状態および超伝導状態はU>Uc～W（W:バンド幅）でモット絶縁体となる。（基底状態の）反強磁性状態は常に絶縁体だが、U～Ｗでスレーター絶縁体からモット絶縁体にクロスオーバーする。一方ドープされた場合は、いずれの状態も常に伝導性がある（金属か超伝導）状態になる。
(2) 不純物により並進および回転対称性が破れた系では、ハーフフィリングでは|V|を増大させると|V|=U-|Ekin|程度でモット絶縁体から導体に相転移する。ドープ系では、V<0ではρが極端に大きく無い限り導体、V>0ではδ>ρの時は常に伝導体、δ=ρではV>|Ekin|では常にモット絶縁体、δ<ρでは(i) V<|Ekin|で伝導体、(ii)|Ekin|<V<U-|Ekin|で絶縁体、(iii) V>U-|Ekin|でキャリアの電荷がV<|Ekin|のときと異なる金属となる。(ii) の場合もρ＞pcでは状態がパーコレーション的に金属化する。
(3) 以上の性質は、状態間で定量的には異なるが（反強磁性状態は絶縁体化し易い傾向）、定性的には大体同じくモット物理に従う。
以上、低エネルギー状態について均一系と不均一系の結果が出揃った。この結果を基にして、次年度はモットギャップを超える励起状態を調べて行く。
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| Strategy for Future Research Activity |
上述のように、対象とする系の常磁性（正常）や超伝導、反強磁性の各状態の知識が大体得られた。擬ギャップ温度以下で生成するネマティック秩序や局所カレント状態、より低温での電荷密度波（ボンド秩序波）も考慮する必要がある。これらの低エネルギー状態の研究はさらに進めてゆく予定である。
或るモデルパラメーター値で特定の状態が実現していれば（つまり最適解として得られていれば）、その状態に対する高エネルギー励起状態の計算は可能である。現段階で最も問題が少ない場合は、不純物強度が弱い場合のハーフフィリングにおけるAF相および常磁性相からの励起状態である。この状態については当初の計画に則り、今年度から励起状態を調べてゆく。非ドープの銅酸化物（AF絶縁体）に対する光照射による金属化の光強度依存性の実験に対応させて、ハーフフィリングでの基底（または低エネルギー）状態と励起状態でのモット転移点の変化を明らかにしたい。
具体的には、AF秩序を除外した常磁性状態でのモット転移点Uc/tは調べられている。そこでモットギャップを超えた励起状態は、基底状態からダブロン数Dを故意に増加させた状態として得られる。或るD値（=De）以下のD値を取らない空間でUc/t値を決定し、そのDe依存性を明らかにする。これによって模型の変数（相互作用強度U/t、フラストレート強度t'/t）を決めた場合、金属化に必要な最低の光強度が決定できる。U/tやt'/t を変化させてDeとUc/tの関係を調べることにより、銅酸化物超伝導体の非ドープ物質の電子とホールドープ系の金属化光強度の違いを考察できるであろう。
まずこの場合の計算を入念に実行した上で、低エネルギー状態に対して得られてきた知見を基に、当初の研究計画に記した様々な計算を実行に移してゆきたい。
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| Causes of Carryover |
研究の中心的課題である強相関系を光などで励起させた状態を多体変分法で調べる場合、基底状態を含む低エネルギー状態が定量的にかなり精確に記述できている必要があることが判明した。本年度は念頭に置く銅酸化物では本質的になるドーパントおよび電子ドープ系の頂点酸素に起因する不純物効果の基底状態に対する影響を調べることに予想外に時間が取られてしまった。しかし以上の計算で、低エネルギー状態の本質的なことは判ったので、それを基に次年度は励起問題について取り組む。次年度、最終年度として成果発表が順当にできるように助成金を敢えて残した。
延長した次年度における助成金は以下のように使う予定である。これまでおよび今後得られる大量のデータを処理するために、データ処理用の計算機および画像化のためのソフトウェアを導入する。国際会議に２度、国内学会に２度、成果を発表するための旅費が必要となる。また連携研究者との議論や打ち合わせのための旅費として用いる。
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| Remarks |
最近の論文、解説リスト。
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Research Products
(14 results)
