2016 Fiscal Year Research-status Report
マルチバンドk.p理論に基づく結晶スピン軌道結合効果の研究
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16K05437
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
伏屋 雄紀 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00377954)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | スピン軌道結合 / k.p理論 / g因子 / 表面状態 / 半金属 / 半導体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当初計画に即して，次の(A)-1,2の研究を行った．
(A)-1: これまで行ってきた2バンドk.p理論をNバンド系へ拡張し，マルチバンドk.p理論を構築した．Lowdin partitioningを用いて注目するバンドに対する有効ハミルトニアンを導出，そこから有効質量テンソル，g因子の一般公式を導出した．
(A)-2: マルチバンドk.p理論をBi系（Bi, BiSb, 圧力下Bi)およびPbTe系（PbTe, SnTe, Pb_{1-x}Sn_{x}Te）に適用した．実験とよく一致する強束縛近似模型から出発し，k.p変数を算出，これを上述の公式に代入し，具体的な計算を行った．Bi系に対しては，実験と高い精度で一致する結果を得た．PbTe系に対しては，群論的対称性の考察と合わせ，より簡明な公式の導出に成功した．バンド反転に伴うトポロジカル転移をバルク測定のみで検出できる方法，ディラック電子性を定量的に評価できる手法を新たに考案した．
また，当初計画を前倒しして，次の(B)-1,2,3の研究も進めた．
(B)-1: 2バンドk.p模型の表面状態について計算を行い，2バンドのみでは表面状態が現れないことを確認した．(B)-2: 表面状態を得るために，さらにマルチバンドk.p模型を用いて表面状態を計算し，解析的に表面状態の解を得ることに成功した．表面状態の出現条件と，系のトポロジーとの関係性を明らかにできた．
(B)-3: 具体的な物質の表面状態を計算するために，系の異方性および電子・正孔対称性の破れた場合の計算を行い，それぞれについて解析解を得ることに成功した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初計画では，平成２８年度は(A)マルチバンドk.p理論を構築し，具体的な物質についてそれを適用することが目標であった．これについては予定通りに研究が進み，Bi系のみならずPbTe系にも適用し，一定の成果を収めることができた．現在はさらにBi2Se3系についても計算を進めている．
(A)について予定より早く研究を進めることができたので，平成２９年度の計画に組み込んでいた(B)マルチバンドk.p理論に基づく表面の計算を進め，解を得ることに成功した．しかも，当初は微分方程式を数値的に解くことを予定していたが，解析的に厳密解を得ることができたのは，想定外の成果であった．これにより，表面状態の性質を理解し，新たな概念を得る下地を整えることができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２８年度のうちにかなり研究を進めることができた(B)マルチバンドk.p理論に基づく表面の研究をさらに進め，完成させる．また，実験と比較検討するにあたって，膜厚依存性が非常に重要な鍵を担っていることに気づいたため，特に注意して計算を進める．最終的に，BiSb系での表面状態起源の解明，そのトポロジカルな性質（自明か非自明か）の解明を目指す．
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[Presentation] ビスマスにおけるバレー分極と異常磁気抵抗2016
Author(s)
伏屋雄紀，Z. Zhu, J. Wang, H. Zuo, B. Fauque, R. D. McDonald, K. Behnia
Organizer
日本物理学会
Place of Presentation
金沢大学（石川県・金沢市）
Year and Date
2016-09-13 – 2016-09-16
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