2016 Fiscal Year Research-status Report
対称性とトポロジーの協奏が織りなす新奇量子輸送現象
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16K05448
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
水島 健 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (50379707)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 物性理論 / トポロジカル超伝導 / 超流動 / 南部関係式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
28年度は制限空間中の超流動3Heにおけるボソニック励起が横波音波やスピンダイナミクスなどの動的量子現象にどのように影響を与えるかを明らかにすることを計画していた。この目的のために、超流動3Heに対する有効ラグランジアンを微視的に導出し、その運動方程式を解析することで、制限空間中の超流動3Heにおけるボソニック励起と音波との結合に関する知見を得た。特筆すべき結果としては、表面に局在したボソン励起の発見、対称性の低下によるボソン励起スペクトルの微細構造などがあげられる。これらの結果については現在論文としてまとめている。さらに、得られた有効ラグランジアンを基にスピン揺らぎフィードバック効果を起因とした強結合効果を取り込んだ理論を構築した。超流動体には、一般に、ボソニック励起の質量ギャップとフェルミ（準粒子）励起との間に「南部関係式」と呼ばれる等式が成り立つことが指摘されていた。我々は、有効ラグランジアンの方法により、この「南部関係式」が強結合効果により破れることを示した。スピン揺らぎフィードバック効果は高温領域で本質的な役割を演じる一方で、低温領域ではもう一つの強結合効果である「フェルミ液体補正」が重要となる。さらに、準古典ケルディッシュ理論に基づいた微視的解析により、「フェルミ液体補正」効果により、ボソニック励起が真空（超流動状態）偏極を引き起こし、その結果ボソニック励起の質量ギャップがシフトすることを見出した。一連の結果を論文として取りまとめた。「南部関係式」は超流動体だけでなく、Nambu-Jona-Lasinio模型についても成り立つことが指摘されている一般的な関係式である。「強結合効果によって南部関係式が破綻する」という新たな知見は、今後の輸送現象の研究だけでなく、高エネルギー物理へも大きなインパクトを与えると期待できる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
28年度の当初の計画は「制限空間中の超流動3Heにおけるボソニック励起が横波音波やスピンダイナミクスなどの動的量子現象にどのように影響するか」を明らかにすることであった。これに対して、有効ラグランジアンを導出し、その結果を解析することで一定の知見を得て論文として取りまとめている。さらに、「南部関係式」という普遍的に成り立つと思われていた関係式が強結合効果によって破綻することを明示し、論文として出版した。このように、異方的超流動体の雛形である超流動3Heを舞台として、有効理論の構築、ボソニック励起に関する新たな知見を得ることができており、順調に研究計画を遂行できている。さらに、「研究実績」では触れていないが、超流動3Heなどで蓄積した知見を発展させることで、中性子星内部の3P2超流動体がトポロジカル超流動体であることを明らかにし、論文として取りまとめた。このような当初の計画にない研究成果が得られた。一方で、スピンダイナミクスについて成果を得られるまでには至らなかった。この課題に関しては次年度に引き続いて解析を進める。
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| Strategy for Future Research Activity |
超流動3Heに対する有効ラグランジアンの方法を構築することができたので、この理論を用いて制限空間中の音波・スピンダイナミクスなどにおけるボソニック励起の影響についての研究をすすめる。とくに、28年度から継続して、スピンダイナミクスについての理論計算を進める。さらに、29年度以降はトポロジカルに守られた準粒子励起の効果を取り込むために、準古典ケルディッシュ理論に基づいた微視的な理論解析を行っていく。制限空間中の超流動3Heでは、磁場を印加すると量子相転移がおこる。これは対称性の自発的破れとトポロジカル相転移が同時に起こるトポロジカル量子臨界点である。この量子臨界点ではトポロジカルな準粒子励起とボソニック励起との間に「超対称性」が発現するという理論的な示唆もある。上記の有効理論と微視的理論を併用することで、トポロジカル量子臨界点の物理を明らかにしていく。
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