2017 Fiscal Year Research-status Report
長距離相互作用系のダイナミクスと臨界現象および応用
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16K05472
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山口 義幸 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40314257)
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2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 長距離相互作用 / 準定常状態 / 相転移 / 臨界指数 / 感受率 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
自然界にある4つの基本的な力のうち、重力と電磁気力は相互作用が長距離に及ぶ。このため、長距離相互作用系、ことに多数の粒子から成る系を調べることは重要な課題である。多数の粒子系を扱う理論としては統計力学があるが、長距離相互作用系では統計力学の基本的な仮定の一つである相加性が成り立たず、一見異常な現象が起こる。例えば通常、系は長時間の後には熱平衡状態に行き着くと考えられているが、非相加系は準定常状態と呼ばれる状態にしばしば長時間、ときに人間のライフタイム以上トラップされる。統計力学は熱平衡状態に着目することにより成功をおさめてきたが、非相加系では準定常状態を含んだ枠組みが必要となる。本年度の研究においては、多粒子系における最も興味深い現象の一つである相転移現象の研究を行った。固体・液体・気体といった巨視的な状態のことを相と呼び、相が変化する現象を相転移と言う。相が変化する点すなわち臨界点では、わずかな外力に対して系が大きく応答する現象が観測される。これまでの研究においては、秩序がある秩序相とない無秩序相の二つの相を持つ系において、外力に対する系の応答を特徴付ける臨界指数を通して、相加系と非相加系の相違を明らかにしてきた。本年度は系をより一般化させ、秩序相と無秩序相に加えてネマティック相と呼ばれる第三の相を持つ系を調べた。その結果、このような非相加系では、臨界点であっても外力に対する系の応答が大きくならなかったり、また加えた力と逆向きの応答が現れるといった奇妙な現象が観測されることを理論的に指摘し、数値計算によって検証した。これらの成果は、これまでの研究の拡張であると共に、非相加系において注目すべき新たな現象を提示することにより、今後の研究の促進が期待できるという意義を持つ。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の目的のひとつは、臨界現象やそれを特徴付ける臨界指数を通して、長距離相互作用系の統計力学的特徴やダイナミクスの普遍性を明らかにしていくことである。これまでの研究では簡単なモデル系を用いて長距離相互作用系の特異性について調べていたが、本年度の研究によって、より一般的な系における特徴を捉えることができた。この研究成果は、上記の普遍性を探索する際の重要な一歩と言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題は、二つの目的を持っている。一つは上記の普遍性探索を始め基礎・土台となる枠組みの構築であり、もう一つはより現実的な現象への応用である。前者については、ここまでの研究で明らかにした非相加系における揺らぎ研究をさらに深化させていきたい。後者については、多数の星からなる集団の現象解析、離散ブリーザーと呼ばれる現象への応用、自然界に多数あるリズム現象を記述すると言われる結合振動子系への応用、ネットワークを介して相互作用する系への応用などを進展させる予定である。
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| Causes of Carryover |
海外研究者との共同研究を渡航により実施するにあたり、最適な渡航時期を勘案した結果、年度をまたぐ出張として実施した。この海外渡航にかかる経費は次年度の報告書に計上される予定である。
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Research Products
(4 results)
