2018 Fiscal Year Annual Research Report
Three-dimensional stability of rotating flows of stratified and electrically conducting fluid on the ground of deepening the concept of the helicity
| Project/Area Number |
16K05476
|
|---|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
福本 康秀 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30192727)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | 予混合火炎 / 浅水流 / 重力 / ダリウス・ ランダウ不安定性 / ケルビン・ ヘルムホルツ不安定性 / 圧縮性 / 散逸誘導不安定性 / トポロジカル流体力学 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
密度不連続面とそれを貫く質量流束がある場合、運動する界面の加速度あるいは重力がある臨界値を越えると界面の波状変形が発達する新しい不安定性を発見した。加速度あるいは重力が十分大きくなると、この新しい不安定性は、燃焼火炎面のダリウス・ ランダウ不安定性や密度不連続面のレイリー・テーラー不安定性より速く成長する。
層流予混合火炎面のダリウス・ ランダウ不安定性に対する弱い圧縮性の効果を、マッハ数の２乗に関する展開の形で取り込んだ。火炎の内部構造が、最内層のごく薄い反応領域とそれを未燃・既燃側からはさみ込む予熱・平衡領域の3層からなるとし、接合漸近展開法をナビェ・ストークス方程式、反応項をもつ熱伝導方程式、最も効く燃料成分の拡散方程式を連立させた偏微分方程式系に適用した。ただし長波長近似のもとで成り立つことが期待できる解の対称性を取り入れることで、エネルギー保存則を代用した。長波長近似のもとでは、発熱量とプラントル数が十分大きいと、ダリウス・ ランダウ不安定性が抑制されることを示した。
浅水流中の剪断層を接線速度の不連続面としてモデル化して、不連続面の波状変形に関する安定性に対する底の抵抗の効果を調べた。無限に広がる非圧縮流体中においては、接線速度不連続面はケルビン・ ヘルムホルツ不安定性を起こすが、浅水流中では、抵抗がない場合、重力波が存在することによって、接線速度の跳びUが重力波の伝播速度cの2.82倍を越えると安定化する。抵抗がある場合には、すべてのフルード数U/cの領域で不安定であることを見出した。トポロジカル流体力学の方法で不連続面の波のエネルギーを計算し、負のエネルギーのモードの存在を示すことによって、この結果が散逸誘導不安定性の一種であること解き明かした。
|
Research Products
(10 results)
