2017 Fiscal Year Research-status Report
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16K05480
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
岡部 豊 首都大学東京, 理工学研究科, 客員教授 (60125515)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | モンテカルロ法 / Wang-Landau法 / スピンアイス / フラストレーション / イジングモデル / エントロピー / 伏見カクタス近似 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、GPUを用いた高速計算により、スピン系の統計力学の高度計算を実行する。昨年度に引き続き、スピンアイス物質を念頭に置いた、パイロクロア格子上のスピン系の統計力学の研究を行った。ロシアの極東連邦大学のNefedev教授のグループとの共同研究であり、今年度も、研究代表者が極東連邦大学に行き、講演と研究打ち合わせを行った。
昨年度は、パイロクロア格子上の強磁性相互作用系の相転移をGPUを用いた高精度大型計算で論じると共に、フラストレーションを生ずる反強磁性イジング系について、磁場効果と希釈効果の役割を論じた。[111]方向の磁場をかけると、希釈系では、５つの磁化プラトーを示すことをレプリカ交換法を用いて明らかにした。
今年度は、まず、パイロクロア格子上の希釈反強磁性系のエントロピーを調べた。状態密度を直接計算するWang-Landau法を用いて、エントロピーの精度の高い計算を実行した。エントロピーの希釈濃度依存性は、Keらによる一般化されたPaulingの近似式を非常によく再現するものであった。また、2次元フラストレート系として、希釈反強磁性三角格子、カゴメ格子系のエントロピーを計算し、パイロクロア格子系と比較検討した。
次に、パイロクロア格子上の希釈反強磁性系に磁場をかけた系のエントロピーを調べた。非希釈系の場合に、階段状の磁化プラトーを示す系では、磁化の変化する磁場においてエントロピーの巨大ピークが現れることが知られているが、希釈系の場合には、そのピークが5つの磁場に現れることを示した。この研究は論文を準備中である。
一方、[100]方向に磁場をかけた希釈系について、Jaubertらの非希釈系の研究を拡張して、伏見カクタス近似を用いて調べた。非希釈系の場合に温度効果により議論されているクーロン相のクロスオーバーが、希釈系では絶対零度でも見られることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
GPUを用いた高速計算の適用例として、スピンアイス物質を念頭に置いた、パイロクロア格子上のスピン系の統計力学の研究を行っている。ロシアの極東連邦大学のNefedev教授のグループとの国際共同研究で、今年度も研究代表者が先方に行き、共同研究を深化させた。Wang-Landau法により、精度の高い希釈系のエントロピーの計算を実行し、磁場による複数の巨大エントロピーを見出すなど、興味ある結果を得ている。この共同研究の成果として、昨年度に引き続き、２つの論文を公表し、また、投稿中のものもある。おおむね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
ここ2年間の研究成果を踏まえ、国際共同研究である、パイロクロア格子上のスピン系の統計力学の研究を一層推進していく。今年度、新たに、伏見カクタス近似の研究をモンテカルロ法の計算と並行して進めたので、この拡張も行っていく。
また、開発中の「２サイズ確率変動クラスターアルゴリズム」の研究を、論文としてまとめていくことを今年度に目指していたが、これは次年度に実行する。
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| Causes of Carryover |
（理由）ロシアの極東連邦大学に行く旅費は、基本的な航空券、宿泊費を先方が負担してもらうことになり、日当分だけの出費になったこと、先方の大学院生を長期に招へいをして共同研究をする予定だったのが、都合で来日を取りやめにしたことがあり、次年度使用額を生じた。
（使用計画）ロシアとの国際共同研究のための、派遣・招へい旅費に使用すると共に、性能の向上した、BTOパソコンを購入する。
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