2016 Fiscal Year Research-status Report
複素固有値問題を用いた動的カシミール効果の制御理論
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16K05481
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
野場 賢一 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (30316012)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ガーモン サバンナスターリング 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (30733860)
田中 智 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80236588)
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| Project Period (FY) |
2016-10-21 – 2019-03-31
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| Keywords | 量子干渉効果 / 非マルコフ過程 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
原子と輻射場が相互作用する系における動的カシミール効果のダイナミクスを明らかにするために、連続スペクトルをもつ１次元系と励起状態にある原子が結合したモデル系を考え、量子力学的粒子の放出過程のダイナミクスを理論的に解析した。このモデルでは、カシミール効果との対応を考慮して、片側に境界をもつ半無限１次元系を想定した。そして、これと結合する原子のエネルギーが外場によって周期的に変化した場合に、放出過程のダイナミクスがどのように影響を受けるかということに焦点を当てて解析を行った。
本研究では、フロケハミルトニアンの複素固有値問題という立場からこの系の動力学過程を解析した。この手法を用いることによって、周期的な時間変化をする系における粒子放出過程の時間発展を幅広い時間領域にわたって調べることが可能となる。さらにその動力学過程を、マルコフ的な指数関数型過程と非マルコフ的なべき型過程に分離して扱うことが可能である。
その結果、原子が半無限１次元系と結合した系では、動力学に対する外場の影響が非常に大きく現れることがわかった。そこでは、指数関数型の放出過程が外場のパラメータによって大きく変化し、その放出率は激しく減少・増大する。放出率が増大する場合は指数関数型過程が速やかに終了し、外場がない場合よりも非マルコフ的な過程が現れる時間領域が早められる状況を作りだすことができる。このような現象は、境界がない無限１次元系と原子が結合した場合には現れないことがわかっている。そのためこの現象では、無限遠方に直接放出された波と一度境界で反射してから無限遠方に向かう波の間の、量子力学的干渉効果が重要な役割を果たしていると考えられる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在までに場の空間を１次元に限って解析を行い、半無限１次元系の境界の存在による量子干渉効果の効果が、放出過程の動力学に大きな影響を及ぼしていることを示唆する結果を得た。その干渉効果の詳細は今後の研究において明らかにしなければならないが、光子放出過程を制御するための一つのヒントが得られたと考えている。現在解析を行っている系はあくまで動的カシミール効果を論じるためのモデル系であるが、その範囲内で一定の結果が得られており、研究課題初年度の状況としてはおおむね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在用いているモデルの特色は、片側の境界における波の反射による空間的な量子干渉効果と、周期的に変化するエネルギー準位による時間的な量子干渉効果が、共存している点にある。これら２つの干渉が系のダイナミクスに与える影響は興味深く、特に、２つの干渉が協力的に作用する場合には、新しい現象が見られる可能性がある。今後の研究では、この２つの干渉効果を同時に含む新たなモデル系の解析も行い、協力的な干渉効果の出現の条件などについて明らかにしていきたい。またこの研究を促進するために、原子・光子相互作用に詳しい海外研究協力者を招聘し、議論を交わしながら研究を進める予定である。
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| Causes of Carryover |
交付内定の時期が遅かったという事情があり、計画的に予算を使うことが難しかったため。また、当該年度は学会の開催された場所が近隣だったので、宿泊費等が必要なかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度は、遠方で開催される学会で研究成果を発表をするために必要な旅費（研究代表者、分担者、共同研究者）を支出する予定である。また、海外研究協力者を日本に招聘するので、その交通費・謝金を支出する予定である。
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Research Products
(3 results)
