2016 Fiscal Year Research-status Report
冷却フェルミ原子系における非平衡量子現象の理論的研究
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16K05501
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
川上 則雄 京都大学, 理学研究科, 教授 (10169683)
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2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 冷却原子系 / 非平衡量子現象 / 強相関系 / 相転移 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は光誘起の非平衡相転移、周期的外場中の不純物の非平衡ダイナミクス、開放系における非平衡効果について研究した。
（１）光励起により誘起される非平衡多体効果：まず、レーザー誘起近藤効果とそれを用いた1次元強相関トポロジカル相（SPT相）の実現提案について、詳しい解析を進めた。冷却アルカリ土類原子系へのレーザー照射により1次元近藤格子系が得られ、1次元SPT相が実現されること示した。ボソン化とくりこみ群を用いた解析により相図の詳細を決定し、このSPT相を保護している対称性を明らかにした。また、このSPT相は強結合極限でスピン系のHaldane相と一致するが、近藤格子系においては電荷の自由度が存在するため、SPT相を保護している対称性が空間反転対称性のみとなり、保護している対称性が強結合極限のHaldane相とは異なることが分かった。
（２）時間駆動された近藤不純物の非平衡ダイナミクス：不純物スピンと結合した局所的な磁場を考え、磁場は任意の周期性を持つとする。近藤効果のToulouse極限を考えることで、この非平衡多体問題を正確に解いた。その結果、不純物スピンの平均値が磁場の強さに関して非自明な非単調性を示すことを明らかにした。また、高周波領域で系が並進対称性を回復すること、そのとき系の性質は絶対零度と無限大の温度の状態の混合状態で記述されることを示した。
（３）周期的に駆動された開放量子系の漸近的状態：エネルギーと粒子の熱浴に結合した自由なフェルミ系を考えた。この系の高周波領域で現れる普遍的な性質のいくつかを明らかにした。特に、外場の周波数が系のエネルギーカットオフよりも十分大きい場合、低エネルギーの性質は、有効フロケハミルトニアンのギブス分布で与えられることを示した。また、この系への散逸の効果も考察し、系と熱浴の結合を強くするだけでは励起状態を抑制できないことを明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初、中心課題としていた非平衡系のレーザー誘起相転移に関して面白い結果を得ることができた。特に、冷却アルカリ土類原子系でのトポロジカル相転移において、対称性に保護されたトポロジカル相の観点から、近藤近藤格子系とHaldane相の違いを理論的に明らかにすることができた。
また、周期外場中での非平衡ダイナミクスにも研究を展開することができた。非平衡量子多体系の取り扱いは一般に困難であるが、Toulouse極限の厳密解を用いることで近藤効果における非平衡ダイナミクスに関して正確な知見を得ることができた。ここで得られた厳密解は今後、不純物系の非平衡現象を扱う研究の基盤となる。
さらに、周期的に駆動された開放量子系の性質にも理論を展開できたことは大きな収穫であった。特に、高周波領域で現れる普遍的な性質が解明できたので、これを基に開放量子系に関する今後の研究を展開する。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後も、周期的な外場による非平衡量子相転移の研究を展開する予定である。特に、レーザー誘起超伝導転移を理論的に扱う予定である。具体例として、通常の超伝導体にレーザーを当てることで新たな超伝導相の発現の可能性を探求する。
さらには、近年話題となっているトポロジカル半金属に関しても、冷却原子系における非平衡量子相転移という観点から研究を行う。レーザー照射により誘起されるトポロジカル絶縁体ーワイル半金属の相転移を理論的に解明する。
非平衡開放系に関しても研究を行う予定である。特に、最近急速に研究が進められている非エルミート量子系へも理論を展開する。これに関しては、近年実験が進展している光学系の「量子ウォーク」を舞台として理論研究を行う予定である。
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| Causes of Carryover |
本年度は、代表者は韓国での国際会議に出席したのみで、海外出張の回数が当初の予定より少なく、結果的に使用額も少なくなった。また、本テーマで研究指導している博士課程の学生がドレスデンの国際会議に出席し、その後マックスプランク研究所の岡隆史のところに滞在し共同研究を行った。ただし、この滞在は３月の終わりから４月にかけで年度をまたいだので、予算執行は平成２９年度の支出に含まれる。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成２９年度には本研究テーマに関連する国際会議や国内会議が多いので、研究成果発表ならびに研究打ち合わせとして、予算を使用予定である。
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